h1. Training path

h1. Training path....

Vrem sa intocmim o baza de cunostinte fara precendent! Vrem ca aceasta pagina sa contina o lista cat mai completa cu ce trebuie sa stie un olimpic pentru a avea succes. 'Ajuta-ne':implica-te/scrie-articole si tu!
*Cosmin:* ar trebui sa facem o lista mai mica cu chestiile importante ca sa ajungi la ONI, ca sa nu se sperie cei ce abia incep.

Alta lista 'http://www.scribd.com/doc/58361421/Programming-Camp-Syllabus':http://www.scribd.com/doc/58361421/Programming-Camp-Syllabus
 
h2. Structuri de date
 
* Liste, stive, cozi
* 'Deque':deque-si-aplicatii
* 'Tabele de dispersie':tabele-hash-prezentare-detaliata
** 'Cuckoo hashing':http://en.wikipedia.org/wiki/Cuckoo_hashing
* 'Bloom filters':http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
* 'Skiplists':skiplists
 
* 'Arbori indexati binar':aib
** 'Aplicatie din Arhiva Educationala':problema/aib
* Cozi de prioritati
** 'Heap-uri':heapuri
** Mergeable heaps (maxophobic heaps sunt cel mai simple)
** Pentru costuri intregi mici, un array de liste
 
* 'Structuri de multimi disjuncte':problema/disjoint
* 'Arbori de intervale':arbori-de-intervale
* 'Tries':problema/trie
* Arbori binari de cautare ('Treapuri':treapuri, AVL, red-black trees)
* 'Cautari ortogonale. Quad trees, kD-trees':cautari-ortogonale
 

h2. Algoritmi si tehnici de programare
h3. Matematica

* Inductie matematica

* 'Inductie matematica':http://ro.wikipedia.org/wiki/Induc%C5%A3ie_matematic%C4%83

* 'Algoritmul lui Euclid':algoritmul-lui-euclid

* CMMDC binar

* 'CMMDC binar':http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm

* 'Ciurul lui Erathostene':ciurul-lui-erathostene
* 'Gray code':coduri-gray
* Rezolvare de ecuatii liniare modulare
* Teorema mica a lui Fermat
* 'Teorema chineza a resturilor':teorema-chineza-a-resturilor

** Probleme: 'eval':problema/eval 'resturi':problema/resturi 'gears in action':http://ipsc.ksp.sk/contests/ipsc2005/real/problems/g.php

* "Numere mari: adunare, scadere, inmultire, impartire, radical":lucrul-cu-nr-mari

* Recurente si exponentiere rapida de matrici (+evaluare rapida a expresiilor folosind exponentiere in timp logaritmic)

* Recurente si exponentiere rapida de matrici (+evaluare rapida a expresiilor folosind exponentiere in timp logaritmic), 'al K-lea termen Fibonacci':problema/kfib

* 'Principiul includerii si excluderii':principiul-includerii-si-excluderii
** Probleme: 'cowfood':problema/cowfood, 'indep':problema/indep, 'frac':problema/frac
* Sisteme de ecuatii liniare (Gauss)

*** 'Gaussian elimination':http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
*** 'Row echelon form':http://en.wikipedia.org/wiki/Row_echelon_form
** Probleme: 'SGU 275 To xor or not to xor':http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=275 '.campion Xor':http://campion.edu.ro/problems/3/323/xor_ro.htm 'SGU 260 Puzzle':http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=260 'UVA 10808':http://online-judge.uva.es/p/v108/10808.html 'UVA 326':http://online-judge.uva.es/p/v3/326.html 'UVA 10014':http://online-judge.uva.es/p/v100/10014.html 'BColor':problema/bcolor 'Laser':problema/laser 'TC XORing':http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=4829&rd=8095&rm=246636&cr=270505 'TC Escape the jail':http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=7353 'Register CEOI 2003':http://ceoi.inf.elte.hu/probarch/03/register-en.pdf 'Tunelul groazei':problema/tunel 'SGU 200':http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=200 'TC CoinGame':http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=6005

* Simplex (pur si simplu un hill climbing pe mai multe variabile)

* Simplex

* "Floyd's cycle finding":http://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection
* Combinatorica

** Permutari, permutari cu repetitii, aranjamente, combinari, Stirling, Catalan, Bell, Fibonacci

** 'Generare de permutari':problema/permutari, permutari cu repetitii, aranjamente, 'combinari':problema/combinari, 'Stirling':problema/stirling, Catalan, Bell, Fibonacci

** Trecere de la combinare/permutare la indexul ei si invers
** 'Codul Prufer. Numarare de arbori':http://en.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%BCfer_sequence

* Intersectie a doua segmente

* 'Cele mai apropiate puncte dintr-un plan':problema/cmap

* Punct in interiorul unui poligon
** http://geometryalgorithms.com/Archive/algorithm_0103/algorithm_0103.htm
** http://tog.acm.org/editors/erich/ptinpoly/

* 'Intersectia a doua cercuri':http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/2circle/
* 'Minimal enclosing circle':minimal-enclosing-circle
* Convex hull

** 'Aplicatie din Arhiva Educationala':problema/infasuratoare

** http://www.algorithmist.com/index.php/Monotone_Chain_Convex_Hull
** http://en.wikipedia.org/wiki/Gift_wrapping_algorithm
** Aplicatie - onion peeling in O(n^2^)
* 'Baleiere verticala / radiala':algoritmi-de-baleiere
** baleiere radiala
*** Se da un set S de n punct in plan. Sa se determine cercul de raza R fixata care acopera cat mai multe puncte din S. O(n^2 log n)

*** Se da un set S de n puncte in plan. Sa se gaseasca o dreapta ce trece prin nr maxim de puncte din S. O(n^2) cu hashuri pt unghiuri sau O(n^2 log n) cu baleiere radiala.

*** Se da un set S de n puncte in plan. Sa se gaseasca o dreapta ce trece prin nr maxim de puncte din S. O(n^2^) cu hashuri pt unghiuri sau O(n^2 log n) cu baleiere radiala.

*** Se da un set S de n segmente in plan. Sa se gaseasca o dreapta ce intersecteaza numarul maxim de segmente din S. O(n^2 log n) cu baleiere radiala.

*** 'Construirea grafului de vizibilitate.':http://en.wikipedia.org/wiki/Visibility_graph

* 'Rotating calipers':http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.html
** problema 'rubarba':problema/rubarba
** problema 'popandai2':problema/popandai2

h3. Sortari si cautari

* Shell sort, merge sort, heapsort, quicksort, counting sort, radix sort
* Statistici de ordine
* Cautare binara/ternara si 'aplicatii':aplicatii-ale-cautarii-binare

* Shell sort, merge sort, heapsort, quicksort, counting sort, radix sort, 'sortare prin comparare':problema/algsort
* 'Statistici de ordine':problema/sdo
* 'Cautare binara':problema/cautbin / ternara si 'aplicatii':aplicatii-ale-cautarii-binare

* Hill climbing
h3. Greedy

* Huffman

* 'Huffman':problema/huffman

* Job scheduling
h3. Programare dinamica

* Parantezare optima de matrici
* Cel mai lung subsir crescator $O(N*log N)$

* 'Parantezare optima de matrici':problema/podm
* 'Cel mai lung subsir crescator $O(N*log N)$':problema/scmax

* Knapsack
** Knapsack pe biti

* Cel mai lung subsir comun
* Distanta de editare

* 'Cel mai lung subsir comun':problema/cmlsc
* 'Distanta de editare a 2 cuvinte':http://en.wikipedia.org/wiki/Levenshtein_distance

* Ciclu hamiltonian in $O(n^2^ * 2^n^)$

** problema 'adn':problema/adn

** problema 'adn':problema/adn , 'aplicatie in arhiva educationala':problema/hamilton

* Dinamicile in $3^n^$
** 'explicatie':http://forums.topcoder.com/?module=Thread&threadID=512824&start=0, 'problema':http://www.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=6678&rd=9998&rm=249548&cr=8547850

** 'scara2':problema/scara2
** 'colorare':problema/colorare
** 'zebughil':problema/zebughil
** 'ndap':problema/ndap
** 'cast':problema/cast
** 'carti2':problema/carti2

* 'Arbore de cautare optim in $O(n^2)$':http://www.ics.uci.edu/~dan/class/165/notes/OptBST.html
* Dinamici pe arbori

* Numarul posibilitatilor de acoperire a unei table cu dominouri

* 'Numarul posibilitatilor de acoperire a unei table cu dominouri':probleme-de-acoperire-2#problema3

* Memoizare (trading space for time)
h3. Grafuri
* Parcurgeri

** dfs, bfs, meet in the middle bfs
** Componente biconexe
** Componente tare-conexe
** Sortare topologica
** Ciclu eulerian

** 'DFS':problema/dfs, 'BFS':problema/bfs, meet in the middle bfs
** 'Componente biconexe':problema/biconex
** 'Componente tare-conexe':problema/ctc
** 'Sortare topologica':problema/sortaret
** 'Ciclu eulerian':problema/ciclueuler
 

* Drumuri minime

** Dijkstra (cu heapuri, cu set-uri, cu AINT-uri, cu coada ca pe TC - Cosmin stie)

** 'Dijkstra':problema/dijkstra (cu heapuri, cu set-uri, cu AINT-uri, cu coada ca pe TC - Cosmin stie)

** 'Dijkstra cu costuri mici ;)':http://www.ginfo.ro/revista/13_6/focus2.pdf cum se foloseste la problema 'car':problema/car
** A* has a lot of intuitive appeal for me. If you compare Dijkstra's vs. A*, Dijkstra's is like a puddle of water flooding outwards on a flat floor, whereas A* is like the same puddle expanding on a bumpy and graded floor toward a drain (the target node) at the lowest point in the floor. Instead of spreading out evenly on all sides, the water seeks the path of least resistance, only trying new paths when something gets in its way. The heuristic function is what provides the 'grade' of the hypothetical floor.
*** A* se foloseste foarte mult in industria jocurilor, fiind un algoritm foarte rapid in practica. Un exemplu unde este folosit este jocul de strategie Starcraft.

** Floyd-Warshall
** Bellman-Ford

** 'Floyd-Warshall':problema/royfloyd
** 'Bellman-Ford':problema/bellmanford

*** De obicei mai simplu de implementat si cam aceeasi viteza ca si Dijkstra cu heapuri
*** Sistem de inegalitati
*** 'Ciclu de cost mediu minim':ciclu-de-cost-mediu-minim

* Flux

* 'Flux':problema/maxflow

** Edmonds-Karp
** 'Taietura minima':taietura-minima

** Dinic
** Flux maxim de cost minim

** 'Dinic':http://www.msri.org/about/computing/docs/magma/html/text1499.htm
** 'Flux maxim de cost minim':problema/fmcm

** Flux cu capacitati inferioare
** Circulatii
** Problema postasului chinez

** 'Diametrul, centrul unui arbore':http://online-judge.uva.es/board/viewtopic.php?p=36766&highlight=#36766
** 'Testare daca doi arbori sunt izomorfi':http://online-judge.uva.es/board/viewtopic.php?p=22754&highlight=#22754
** Cod Prufer

* APM

* 'APM':problema/apm

** Prim
** Kruskal
** Al doilea APM
** APM in graf orientat
** Kirchhoff's matrix tree theorem

* Pentru grafuri bipartite: cuplaj maxim, suport minim, multime independenta maxima
* 'LCA':lca-lowest-common-ancestor, RMQ, Level Ancestor, 'Path Decomposition':heavy-path-decomposition

* Pentru grafuri bipartite: 'cuplaj maxim':problema/cuplaj, suport minim, multime independenta maxima
* 'LCA':lowest-common-ancestor, 'RMQ':problema/rmq, Level Ancestor, 'Tree decompositions':tree-decompositions

* Colorari de muchii, graf complet/bipartit/oarecare (teorema lui Vizing)
* Grafuri planare
** problema 'count':problema/count
* Grafuri turneu/ciclu hamiltonian
** problema 'plimbare':problema/plimbare

* 'Implication graph si 2-SAT':downloads?action=download&file=2SAT.doc
** problema 'aladdin':problema/aladdin

* {'Implication graph si 2-SAT':2-sat}

h3. Siruri de caractere

* Hashuri

* 'Hashuri':problema/strmatch

* 'KMP':automate-finite-si-kmp
* 'Siruri de sufixe':siruri-de-sufixe
** 'In timp liniar':suffix-array-liniar

* 'Z-Algorithm':zalgorithm

* 'Aho-Corasick':http://www.cs.uku.fi/~kilpelai/BSA05/lectures/slides04.pdf .
h3. Limbaje formale si automate finite

* Evaluari de expresii aritmetice

* 'Evaluari de expresii aritmetice':problema/evaluare

* 'CYK':http://en.wikipedia.org/wiki/CYK
* Matching with wildcards
* Construirea unui automat care sa accepte un set de cuvinte

* Echivalenta de automate
* 'thread pe forum':http://infoarena.ro/forum/index.php?topic=3005.0

h3. Teoria jocurilor

h3. 'Teoria jocurilor':teoria-jocurilor

* Nim
* 'Numere Sprague-Grundy':http://www.ginfo.ro/revista/14_5/mate.pdf

* 'Nim':teoria-jocurilor/jocul-nim
* 'Numere Sprague-Grundy':numerele-sprague-grundy

* Min-max
* Alpha-beta

h2. Structuri de date
 
* Liste, stive, cozi
* Smenul cu deque
* 'Tabele de dispersie':hashing
** 'Cuckoo hashing':http://en.wikipedia.org/wiki/Cuckoo_hashing
* 'Bloom filters':http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
* 'Skiplists':skiplists
 
* 'Arbori indexati binar':aib
* Cozi de prioritati
** 'Heap-uri':heapuri
** Mergeable heaps (maxophobic heaps sunt cel mai simple)
** Pentru costuri intregi mici, un array de liste
 
* Structuri de multimi disjuncte
* 'Arbori de intervale':arbori-de-intervale
* Tries
* Arbori binari de cautare (treaps, AVL, red-black trees)
* 'Cautari ortogonale. Quad trees, kD-trees':cautari-ortogonale
 

h2. Diverse
h3. 'STL @(Standard Template Library)@':stl

* Constante
* Interpolare Taylor / Gauss pentru formule polinomiale

h3.  Smenuri

h3. 'Smenuri':multe-smenuri-de-programare-in-cc-si-nu-numai

* Smenu' lui Batog (+ lca in $sqrt(n)$)

** probleme: 'schi':problema/schi,

* Smenu' lui Mars
** problema 'cuburi':http://campion.edu.ro/do_download.php?problem_id=122&type=application/pdf&year=2003&lang=ro
* 'Meet in the middle':meet-in-the-middle

** "Programming Pearls"
* Steven Skiena
** "The Algorithm Design Manual"

* W. Rytter
** "Jewels of Stringology"

* M. Crochemore si W. Rytter
** "Jewels of Stringology":http://www-igm.univ-mlv.fr/~mac/JOS/JOS.html

* Mark de Berg
** "Computational geometry"

* Emanuela Cerchez si Marinel Serban
** "Programarea in Limbajul C/C++ Pentru Liceu Volumul 1,2,3"