h4. Operatia _exclusive-or_

!>teoria-jocurilor/jocul-nim?tabel.jpg 80%!
 

!<teoria-jocurilor/jocul-nim?tabel.jpg 80%!

Pentru a determina strategia de castig ne vom folosi de operatia _xor_ ({_exclusive or_}) si proprietatile ei. Aceasta operatie se realizeaza prin operatorul $^$ in C/C++, si prin $xor$ in Pascal. Ca operatie pe biti, ea poate fi interpretata ca adunare in baza $2$ fara transport, dupa cum reiese din tabelul alaturat.

 

Atunci cand facem _xor_ intre numere naturale trebuie mai intai sa transformam aceste numere in baza $2$, si apoi sa adunam fara transport bitii de pe fiecare pozitie. De exemplu, $1 xor 7 xor 5 = 3$, deoarece avem:
{$1 = (001){~2~}$}   {$xor$}