O problema mai generala care ne-ar putea interesa este rezolvarea sistemelor de ecuatii modulare

 
<tex>x \equiv a_1(mod\ n_1)</tex>
<tex>x \equiv a_2(mod\ n_2)</tex>
<tex>...</tex>
<tex>x \equiv a_k(mod\ n_k)</tex>
 
unde <tex>n_1, n_2, ..., n_k</tex> nu sunt neaparat prime intre ele. Este suficienta generalizarea pentru un sistem de doua ecuatii. Din
<tex>x \equiv a_1(mod\ n_1)</tex>
<tex>x \equiv a_2(mod\ n_2)</tex>
se va obtine o a treia ecuatie <tex>x \equiv a_s (mod\ n_s)</tex> satisfacuta de orice valoare <tex>x</tex> cu proprietatea ca exista <tex>b_1, b_2 \in \mathbb{Z}</tex>, astfel incat <tex>x = n_1 * b_1 + a_1 = n_2 * b_2 + a_2</tex>. Pentru oricare astfel de valoare <tex>x</tex>, vom avea:
<tex>x \equiv a_1 (mod\ n_1)</tex>

$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~1~}(mod n{~1~})$
$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~2~}(mod n{~2~})$
$...$
$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~k~}(mod n{~k~})$
unde $n{~1~}$ , $n{~2~}$ , ..., $n{~k~}$ nu sunt neaparat prime intre ele. Este suficienta generalizarea pentru un sistem de doua ecuatii. Din
$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~1~}(mod n{~1~})$
$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~2~}(mod n{~2~})$
se va obtine o a treia ecuatie $x$ <tex>\equiv</tex> $a{~s~} (mod n{~s~})$ satisfacuta de orice valoare $x$ cu proprietatea ca exista $b{~1~}$ , $b{~2~}$ <tex>\in</tex> $Z$, astfel incat $x = n{~1~}{*} b{~1~}+ a{~1~}= n{~2~}{*} b{~2~}+ a{~2~}$ . Pentru oricare astfel de valoare $x$, vom avea:
$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~1~}(mod n{~1~})$

si

<tex>x \equiv a_2 (mod\ n_2)</tex>.

$x$ <tex>\equiv</tex> $a{~2~}(mod n{~2~})$.

Cu alte cuvinte, sistemul si noua ecuatie sunt echivalente.
Daca deteriminam valoarea $x$ minima care satisface sistemul de ecuatii modulare, toate celelalte solutii vor fi obtinute adunand la acesta un multiplu al celui mai mic multiplu comun al numerelor $n{~1~}$ , $n{~2~}$ , ..., $n{~k~}$ .