Pentru a rezolva un sistem de ecuatii cu mai mult de doua necunoscute este suficient sa aplicam succesiv operatiile descrise mai sus, reducand perechile de ecuatii la una singura echivalenta, pana cand ramane o singura ecuatie modulara.
</p>

<p>Limbajele de programare evalueazã gresit operatiile de forma *a mod n* , atunci cand a este un numar intreg negativ. Pentru a evita neplacerile ar trebui implementata o functie proprie pentru operatia modulo. Un exemplu este prezentat în continuare:

<p>Limbajele de programare evalueaza gresit operatiile de forma *a mod n* , atunci cand a este un numar intreg negativ. Pentru a evita neplacerile ar trebui implementata o functie proprie pentru operatia modulo. Un exemplu este prezentat in continuare:

</p>
==code(c) |

}
==

h2. Teorema chineza intr-un sistem de sharing k-threshold
 
<p>
Se considera o informatie secreta codificata intr-un numar foarte mare N. Pentru a-l pastra in siguranta, acesta este impartit la n servere din tara. Daca p servere nu functioneaza, din diverse motive, N poate fi recuperat folosind n - p servere ramase, atata timp cat n - p <tex>\geq</tex> k, valoarea threshold.
</p>
 
<p>
Alegand n numere prime p ~1~ , p ~2~ , ..., p ~n~ , cuprinse intre N ^1/k^ si N ^1/(k-1)^ , N poate fi determinat folosind exact k servere, dar niciodata mai putine. Fiecare server i primeste catul si restul impartirii lui N la p ~i~ . Pentru reconstituire se foloseste t.c.r , obtinandu-se astfel valoarea N cautata. Acest lucru este posibil deoarece alegand, fara a restrange generalitatea, primele k servere, se obtine o solutie modulo p ~1~ {*} p ~2~ {*} ... {*} p~k~ .
Vom avea intotdeauna p ~i~ > N ^1/k^ {*} p ~1~ {*} p ~2~ {*} ... {*} p ~n~ > N.
Toate solutiile vor fi de forma x = (p ~1~ {*} p ~2~ {*} ... {*} p ~n~) {*} i + x ~0~ ;
dat fiind faptul prezentat anterior, ne intereseaza doar solutia cu i = 0.
Presupunand ca se iau in considerare r < k servere, se obtin (din nou fara a restrange generalitatea) solutii de forma x = (p ~1~ {*} p ~2~ {*} ... {*} p ~r~ ) {*} i + x ~0~.
Un adversar care cunoaste r secrete poate itera dupã i, incercand toate valorile posibile ale lui x.
Desi initial am putea crede ca solutia va fi gasita usor, alegand o valoare p ~i~ mult mai mica decat N ^1/(k-1)^ , solutia generala va fi de forma x = M {*} i + x ~0~ , unde M este mult mai mic decât N, aceasta lasand intrusului un numar imens de incercari, iar ghicirea valorii corecte devine practic imposibila.
</p>
 
 

* acest articol trebuie imbunatatit