<p>Pentru inceput, sa consideram sirul n = n ~1~ , n ~2~ , ..., n ~k~ , ale carui elemente sunt, luate doua cate doua, prime intre ele.</p>
<p>*Teorema chineza a restului* (t.c.r.) afirma ca exista o corespondenta biunivoca intre orice numar a &#8712; Z ~n~ si multimea ordonata de resturi ale lui a modulo n ~i~ , i &#8712; {1, 2, ..., k}. Cu alte cuvinte, operatiile in Z ~n~  pot fi aplicate echivalent atat pe numere cat si pe multimile ordonate corespunzatoare resturilor modulo n ~i~ .<p>

<p>Pentru orice a, b &#8712; Z ~n~, notam a ~i~ = a mod n, respectiv b ~i~ = b mod n, generand corespondentele a &#8712; {a ~1~ , a ~2~ , ..., a ~k~ } respectiv b &#8712; {b ~1~ , b ~2~ , ..., b ~k~ }. Conform teoremei chineze a restului, pentru orice operator � &#8712; {+, -, ·}, a � b &#8712; {(a ~1~ � b ~1~) mod n ~1~ , (a ~2~ � b ~2~ )</p>

<p>Pentru orice a, b &#8712; Z ~n~, notam a ~i~ = a mod n, respectiv b ~i~ = b mod n, generand corespondentele a corespondent cu {a ~1~ , a ~2~ , ..., a ~k~ } respectiv b corespondent cu {b ~1~ , b ~2~ , ..., b ~k~ }. Conform teoremei chineze a restului, pentru orice operator op &#8712; {+, -, *}, a op b corespondent cu {(a ~1~ op b ~1~) mod n ~1~ , (a ~2~ op b ~2~ )mod n ~2~ , ..., (a ~k~ • b ~k~ ) mod n ~k~ } ramane o corespondenta valida.</p>

* acest articol trebuie imbunatatit