<p>Pentru inceput, sa consideram sirul n = n ~1~ , n ~2~ , ..., n ~k~ , ale carui elemente sunt, luate doua cate doua, prime intre ele.</p>
<p>*Teorema chineza a restului* (t.c.r.) afirma ca exista o corespondenta biunivoca intre orice numar a &#8712; Z ~n~ si multimea ordonata de resturi ale lui a modulo n ~i~ , i &#8712; {1, 2, ..., k}. Cu alte cuvinte, operatiile in Z ~n~  pot fi aplicate echivalent atat pe numere cat si pe multimile ordonate corespunzatoare resturilor modulo n ~i~ .<p>

<p>Pentru orice a, b ∈ Z ~n~, notam a ~i~ = a mod n, respectiv b ~i~ = b mod n, generand corespondentele a ↔ {a ~1~ , a ~2~ , ..., a ~k~ } respectiv b ↔ {b ~1~ , b ~2~ , ..., b ~k~ }. Conform teoremei chineze a restului, pentru orice operator • ∈ {+, -, ·}, a • b ↔ {(a ~1~ • b ~1~) mod n ~1~ , (a ~2~ • b ~2~ )</p>

* acest articol trebuie imbunatatit