# Pentru primul nod activ, propozitia de mai sus este adevarata deoarece avem egalitate.
# Presupunem adevarata propozitia pentru toate nodurile active adaugate inaintea unui nod activ $v$, si fie $u$ urmatorul nod activ ce urmeaza sa fie adaugat. Atunci avem:

$w(A{~u~}, u) = w(A{~v~}, u) + w(A{~u~}\A{~v~}, u)_ = α$

$w(A{~u~}, u) = w(A{~v~}, u) + w(A{~u~}\A{~v~}, u) = α$

In continuare, avem $w(A{~v~}, u) ≤ w(A{~v~}, v)$, deoarece atunci cand a fost ales, nodul $v$ era mai puternic conectat decat $u$ in raport cu $A{~v~}$. Prin inductie avem $w(A{~v~}, v) ≤ w(C{~v~})$. Toate muchiile dintre $A{~u~}\A{~v~}$ si $u$ conecteaza multimi diferite ale taieturii $C$. Deci ele contribuie la $w(C{~u~})$, dar nu si la $w(C{~v~})$. Asadar: