In continuare, avem w(A{~v~}, u) ≤ w(A{~v~}, v), deoarece atunci cand a fost ales, nodul _v_ era mai puternic conectat decat _u_ in raport cu A{~v~}. Prin inductie avem w(A{~v~}, v) ≤ w(C{~v~}). Toate muchiile dintre A{~u~}\A{~v~} si _u_ conecteaza multimi diferite ale taieturii C. Deci ele contribuie la w(C{~u~}), dar nu si la w(C{~v~}). Asadar:

    _α ≤ w(C{~v~}) + w(A{~u~}\A{~v~}, u) ≤ w(C{~u~})_

    _α ≤ w(C{~v~}) + w(A{~u~}\A{~v~}, u) = w(C{~u~})_

Concluzie: Cum _t_ este tot timpul un nod activ in raport cu C, putem concluziona ca _w(A{~t~}, t) ≤ w(C{~t~})_, ceea ce demonstreaza ca orice taietura _s-t_ are costul cel putin la fel de mare ca taietura faza.