arena

Concursul incepe

Dupa ce se termina runda, vei putea vedea clasamentul.

Probleme

Aceasta lista va deveni vizibila doar in momentul inceperii concursului.

Algorel tocmai a început să studieze informatica. Din păcate pentru el şi colegii lui, fiind prea preocupaţi cu aceasta au început să îşi neglijeze temele la matematică. Pentru a-i aduce cu picioarele pe pământ, profesorul de matematică Muncitorescu le-a dat o temă infernală, ameninţându-i că dacă nu o vor termina la timp nu îi va mai ierta şi va umple catalogul cu note proaste.

Tema constă în rezolvarea următoarei probleme: fiind dat un număr natural nenul N, li se cere să calculeze o supersumă în funcţie de N. Supersuma este suma sumei divizorilor tuturor numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu N. De exemplu, dacă N este 6, atunci supersuma(N) cerută va fi 33 (1 + (1 + 2) + (1 + 3) + (1 + 2 + 4) + (1 + 5) + (1 + 2 + 3 + 6)).

Pentru ca lucrurile să fie şi mai complicate, Muncitorescu i-a ameninţat că la tablă le va cere să rezolve o problemă şi mai complicată: fiind dat K foarte mare, să găsească cel mai mic N cu supersuma mai mare sau egală cu K. De exemplu, dacă le va da K = 30, atunci ei vor trebui să răspundă că N = 6 este numărul cerut.
Cerinţă:

Cum Algorel şi colegii lui de abia au început să studieze informatica, vă cer să îi ajutaţi şi să găsiţi un algoritm eficient care să determine cel mai mic N cu supersuma(N) mai mare sau egală cu K. Scrieţi un program care să răspundă la o astfel de întrebare!
Date de intrare

Din fişierul de intrare supersuma.in se citeste, de pe prima linie K.
Date de ieşire

În fişierul de ieşire supersuma.out se va scrie N, care va reprezenta cel mai mic număr natural nenul având
supersuma mai mare sau egală cu K.
Restricţii

  K va fi un numar natural nenul, care va avea cel mult 14 cifre
pentru 60% din teste rezultatul nu va depasi 500 000

Exemplu
supersuma.in supersuma.out
35
7