Rotatie lexicografic minima

(Categoria Algoritmi, autor(i) Mircea Pasoi)

Acest articol reprezinta un studiu de caz al unei probleme care poate fi considerata "clasica", fiind studiata inclusiv de cunoscutul profesor Edsger Wybe Dijkstra. Deoarece problema a apaput recent la diverse concursuri de informatica, prezinta interes pentru cei care se pregatesc pentru participarea la acestea.

Enunt

In continuare vom prezenta doua formulari ale acestei probleme care au aparut recent la concursuri:

Cateodata programatorii au metode din cele mai diverse pentru a-ai ascunde parolele. De exemplu, sa vedem cum Billy "Hacker" Geits isi ascunde propriile parole. Billy isi alege un sir de caractere de lungime L < 100.000 format din litere mici ale alfabetului latin. Pentru acest sir de caractere Billy face toate cele L-1 deplasari circulare la stanga cu o pozitie si le pune unele sub altele. Dintre aceste L-1 siruri astfel obtinute, inaintea carora se trece sirul initial, se alege cel care este primul in ordine lexicografica, parola constituind-o un prefix al acestuia.
Scrieti un program care pentru un sir S dat determina pozitia celei "mai mici"(primei) deplasari in ordine lexicografica. Daca cel mai mic sir de caractere apare de mai multe ori, se se cere cea mai mica pozitie pe care acesta incepe.
(ACM 2003-2004, regionala Europei de sud-est)

Intr-un seif se afla niste documente pe care trebuie sa le extrageti. Problema este ca seiful este prevazut cu un terminal care necesita introducerea unei parole pentru a putea deschide seiful. La accesarea seifului, pe ecranul terminalului este afisat un cuvant cheie format din litere mici ale alfabetului englezesc. Parola este data de cea mai mica rotatie la stanga (in ordine lexicografica) a cuvantului cheie.
Fisierul de intrare password.in contine pe prima linie un sir de caractere format din litere mici ale alfabetului englezesc. Lungimea sirului din fisierul de intrare este un numar întreg cuprins între 1 si 100.000.
Fisierul de iesire password.out trebuie sa contina un singur numar care reprezinta numarul de deplasari circulare la stanga ale sirului din fisierul de intrare necesare pentru a obtine parola de acces ceruta. Daca exista mai multe solutii va fi aleasa cea care necesita un numar minim de deplasari circulare la stanga.
(Bursele Agora 2003-2004, Runda 44)

Solutia naiva