După un an de eforturi dedicate intrării în Lotul Naţional de Barbut, Vasile se întoarce la şcoala, fiind nevoit să-şi încheie mediile. Profesorul de fizică -doctor în metode randomizate de încheiere a mediilor- îi propune următorul joc: Vasile va arunca de maxim $N$ ori cu zarul. După oricare rundă el se poate opri, iar valoarea obţinută după respectiva aruncare va constitui şi media sa la fizică.

Vasile ar dori să ştie ce punctaj ar putea obţine în medie la această probă, presupunând ca are o strategie optimă de joc.

Vasile ar dori să ştie ce punctaj ar putea obţine în medie la această probă, presupunând că are o strategie optimă de maximizare a rezultatului.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $zaruri.in$ ...

Fişierul de intrare $zaruri.in$ va conţine pe singura sa linie numărul $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $zaruri.out$ ...

În fişierul de ieşire $zaruri.out$ se va găsi un număr real, punctajul mediu maxim pe care îl poate obţine Vasile.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 20$

* $Rezultatul va fi verificat cu o precizie de 10^-7.

h2. Exemplu