==Include(page="template/taskheader" task_id="z")==

==Include(page="template/raw")==
 
h1. Z-parcurgere
 
Petrica are o tabla patratica de dimensiuni **2^n^*2^n^**. Ar vrea sa scrie pe patratelele tablei numere naturale cuprinse intre *1* si **2^n^*2^n^** conform unei parcurgeri mai deosebite pe care o numeste Z-parcurgere. O Z-parcurgere viziteaza recursiv cele patru cadrane ale tablei in ordinea: stanga-sus, dreapta-sus, stanga-jos, dreapta-jos. De exemplu, daca *n=1*, ordinea vizitarii patratelelor de pe tabla este in forma de Z, ca in figura urmatoare:

Petrica are o tabla patratica de dimensiuni $2^N^*2^N^$. Ar vrea sa scrie pe patratelele tablei numere naturale cuprinse intre $1$ si $2^N^*2^N^$ conform unei parcurgeri mai deosebite pe care o numeste Z-parcurgere. O Z-parcurgere viziteaza recursiv cele patru cadrane ale tablei in ordinea: stanga-sus, dreapta-sus, stanga-jos, dreapta-jos. De exemplu, daca $N=1$, ordinea vizitarii patratelelor de pe tabla este in forma de Z, ca in figura urmatoare:

|=. 1|=. 2|

|=. 3|=. 4|

Daca *n=2*, Petrica va traversa patratelele in ordinea:

Daca $n=2$, Petrica va traversa patratelele in ordinea:

|=.1 |=.2 |=. 5|=. 6|

|=. 1|=. 2|=. 5|=. 6|

|=. 3|=. 4|=. 7|=. 8|
|=. 9|=. 10|=. 13|=. 14|
|=. 11|=. 12|=. 15|=. 16|
h2. Cerinta

La un moment dat Petrica ar vrea sa stie ce numar de ordine trebuie sa scrie conform Z-parcurgerii pe anumite patratele date prin coordonatele lor ( _x_, _y_ ). Petrica incepe umplerea tablei intotdeauna din coltul din stanga-sus.

La un moment dat Petrica ar vrea sa stie ce numar de ordine trebuie sa scrie conform Z-parcurgerii pe anumite patratele date prin coordonatele lor ( $x$, $y$ ). Petrica incepe umplerea tablei intotdeauna din coltul din stanga-sus.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare **z.in** se afla doua numere naturale **N** si **K**, unde **N** reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea **2^n^*2^n^**, iar *K* este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele **K** linii se afla cate doua numere naturale ( _x_, _y_ ), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A _i+1_-a linie descrie al _i_-lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe prima linie a fisierului de intrare $z.in$ se afla doua numere naturale $N$ si $K$, unde $N$ reprezinta faptul ca tabla are dimensiunea $2^N^*2^N^$, iar $K$ este numarul patratelelor pe care Petrica ar vrea sa stie ce numar va trebui sa scrie pe ele. Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se afla cate doua numere naturale ({$x$}, {$y$}), care reprezinta linia, respectiv coloana unui patratel ales. A $i+1$-a linie descrie al $i$-lea patratel ( {$i = 1, 2, ..., k$} ).

h2. Date de iesire

Pe cele **K** linii ale fisierului de iesire **z.out** se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A _i_-a linie descrie al _i_ -lea patratel ( i = 1, 2, ..., k ).

Pe cele $K$ linii ale fisierului de iesire $z.out$ se va scrie cate un numar natural, corespunzator numarului pe care Petrica il va scrie pe patratelul ales. A $i$-a linie descrie al $i$-lea patratel ( {$i = 1, 2, ..., k$} ).

h2. Restrictii si precizari

* 1 <= **N** <= 15

* $1 ≤ N ≤ 15$

* 1 <= **K** <= 1.000

* $1 ≤ K ≤ 1 000$

* 1 <= _x_, _y_ <= 2^n^

* $1 ≤ x, y ≤ 2^N^$

h2. Exemplu

 
|**z.in**|**z.out**|
 
|2 2 |13 |
|3 3 |15 |
|4 3 | |
 

table(example). |_. z.in|_. z.out|
|2 2
3 3
4 3
|13
15|

==Include(page="template/taskfooter" task_id="z")==

973