== include(page="template/taskheader" task_id="wbtree") ==

_Cu toţii ştim ce este acela un ciur (adică o sită); putem folosi unul pentru a separa făina grunjoasă de cea fină. Cu toate acestea, în problema de faţă vom încerca să ciuruim nodurile unui arbore._

Poveste şi cerinţă...

Nadgob Ciuruitorul are un arbore (graf neorientat conex aciclic) cu $N$ noduri. Nadgob vrea să aleagă o submulţime $S$ de noduri ale arborelui. Pentru a realiza această alegere, el se va aşeza, pe rând, în $K$ noduri *distincte* ale arborelui. Odată aşezat într-un nod $x$ al arborelui, el poate, de oricâte ori doreşte, să selecteze un nod $y$ şi să „ciuruiască” (adică să adauge la $S$) toate nodurile $z$ pentru care $y$ se află pe cel mai scurt drum dintre $x$ şi $z$. Desigur, un nod care este deja în $S$ nu va fi adăugat din nou.
 
Nadgob se află acum într-o poziţie de nelămurire existenţială. Plin de angoasă, el se întreabă în câte moduri poate alege submulţimea $S$ conform procedurii enunţate anterior (modulo $10^9^ + 7$). Două moduri sunt considerate distincte dacă submulţimile rezultate sunt distincte.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $wbtree.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare $wbtree.in$ se vor găsi numerele $N$ şi $K$.
Urmează $N - 1$ linii, fiecare conţinând câte o pereche $a b$ ce reprezintă o muchie din arbore.
Pe ultimul rând al inputului se găsesc $K$ numere, indicii nodurilor în care se aşează Nadgob.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $wbtree.out$ ...

Pe singura linie a fişierului de ieşire $wbtree.out$ se va afişa răspunsul cerut.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$
 
h2. Exemplu

* $1 ≤ K ≤ N ≤ 10^5$
* Pentru ... puncte, $1 ≤ N \times K ≤ 20$
* Pentru alte ... puncte, $1 ≤ N ≤ 20$
* Pentru alte ... puncte, arborele conţine cel mult un nod de grad mai mare de $1$.
* Pentru alte ... puncte, arborele nu conţine niciun nod de grad mai mare de $2$.
* Pentru alte ... puncte, $K = 1$
* Pentru alte ... puncte, $K = N$
* Pentru alte ... puncte, $K = 2$
* Pentru alte ... puncte, $1 ≤ N ≤ 10^3$

table(example). |_. wbtree.in |_. wbtree.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

h2. Exemple

h3. Explicaţie
...

table(example). |_. wbtree.in |_. wbtree.out |
| 3 1
0 1
0 2
0
| 5 |
| 7 4
0 1
0 2
3 0
4 2
3 6
3 5
4 3 1 2
| 39 |
 
h3. Explicaţie pentru primul exemplu.
 
Nadgob se aşează în nodul 0.
 
# Selectând niciun $y$, rezultă $S = {}$.
# Selectând $y = 0$, rezultă $S = {0, 1, 2}$.
# Selectând $y = 1$, rezultă $S = {1}$.
# Selectând $y = 2$, rezultă $S = {2}$.
# Selectând $y = 1$ şi $y = 2$, rezultă $S = { 1, 2 }$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="wbtree") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="wbtree") ==