== include(page="template/taskheader" task_id="viteza") ==

De curând, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi este dornic să o testeze pe drumurile din Bucureşti. Harta capitalei poate fi reprezentată prin $N$ intersecţii şi prin străzi bidirecţionale care unesc aceste intersecţii. Alex cunoaşte că poate ajunge din orice intersecţie în oricare alta urmând doar străzile existente. Mai mult, între oricare două intersecţii există un drum unic (reţeaua stradală este de fapt un arbore).

De curând, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi este dornic să o testeze pe drumurile din Bucureşti. Harta capitalei poate fi reprezentată prin $N$ intersecţii identificate în mod unic cu numere naturale între $1$ şi $N$ şi prin străzi bidirecţionale care unesc aceste intersecţii. Alex cunoaşte că poate ajunge din orice intersecţie în oricare alta urmând doar străzile existente. Mai mult, între oricare două intersecţii există un drum unic (reţeaua stradală este de fapt un arbore).

Fiecare intersecţie are asociată o limită de viteză, reprezentată printr-un număr natural. Din cauze încă neclare, limitele de viteză nu există decât in intersecţii, nu şi pe străzile care le unesc.
Deoarece Alex este un şofer responsabil, el nu doreşte să depăşescă limitele de viteză din intersecţii, dar totuşi doreşte să meargă cu o viteză cât mai mare. Astfel el îşi pune mai multe întrebări de forma: câte intersecţii de pe drumul unic dintre $x$ şi $y$ au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$?
Pentru că sunteţi cel mai bun prieten al lui Alex, este datoria voastră să îl ajutaţi şi să îi răspundeţi la toate întrebările.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului $viteza.in$ se găsesc două numere $N$ şi $M$, numărul de intersecţii, respectiv numărul de întrebări ale lui Alex. Pe fiecare din următoarele $N-1$ linii se găseşte o pereche de numere naturale despărţite de un spaţiu, reprezentând două intersecţii între care există stradă.
Pe linia $N + 1$ se găsesc $N$ numere naturale, al $i$-lea număr reprezentând limita de viteză din intersecţia $i$.
Următoarele $M$ linii descriu întrebările: pe fiecare linie sunt 3 numere $x$, $y$ şi $k$, reprezentând întrebarea: câte intersecţii de pe drumul dintre $x$ şi $y$ (inclusiv $x$ şi $y$) au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$.
 

Pe prima linie a fişierului $viteza.in$ se găsesc două numere $N$ şi $M$, numărul de intersecţii, respectiv numărul de întrebări ale lui Alex. Pe fiecare din următoarele $N-1$ linii se găseşte o pereche de numere naturale despărţite de un spaţiu, reprezentând două intersecţii între care există stradă. Pe linia $N+1$ se găsesc $N$ numere naturale, al $i$-lea număr de pe linie reprezentând limita de viteză din intersecţia identificată cu numărul $i$. Ultimele $M$ linii descriu întrebările. Pe fiecare linie sunt câte $3$ numere naturale $x$, $y$ şi $k$. T câte intersecţii de pe drumul dintre $x$ şi $y$ (inclusiv $x$ şi $y$) au limita de viteză mai mică sau egală cu $k$.

h2. Date de ieşire

Fişierul $viteza.out$ trebuie să conţina $M$ linii, fiecare linie având răspunsul la a {$i$}–a întrebare.
 

Fişierul $viteza.out$ trebuie să conţină exact $M$ linii, pe linia $i$ aflându-se răspunsul la cea de a {$i$}–a întrebare din fişierul de intrare.

h2. Restricţii

* $1$ ≤ $N,M$ ≤ $100000$
* $1$ ≤ $x,y$ ≤ $N$
* limitele de viteza din intersecţii, cât şi numerele $k$ ale întrebărilor sunt ≤ $100000$

* $1 ≤ N, M ≤ 100000$
* $1 ≤ x, y ≤ N$
* Limitele de viteză din intersecţii sunt numere naturale {$≤ 100000$}
* Pentru fiecare întrebare, {$k ≤ 100000$}

h2. Exemplu