== include(page="template/taskheader" task_id="viteza") ==

De curând, Alex şi-a luat o maşină nouă, şi este dornic să o încerce. Dar, înainte de a pleca la drum, el doreşte să studieze harta Bucureştiului, pentru a îşi planifica traseul. Harta capitalei poate fi reprezentată ca o mulţime de N intersecţii şi drumuri care le unesc. Alex cunoaşte că poate ajunge dintr-o intersecţie în oricare alta, iar între două intersecţii există un singur drum. Fiecare intersecţie are asociat un număr, reprezentând limita de viteză din acea intersecţie (din cauze încă neclare, limite de viteză nu există decât in intersecţii, nu şi în drumurile care le unesc).
Deoarece Alex este un şofer responsabil, el nu doreşte să depăşescă limitele de viteză din intersecţii, dar totuşi doreşte să meargă cu o viteză cât mai mare. Astfel el îşi pune mai multe întrebări de forma: câte intersecţii de pe drumul dintre x şi y au limita de viteză mai mică sau egală cu k?
Pentru că sunteţi cel mai bun prieten al lui Alex, este datoria voastră să îl ajutaţi şi să îi răspundeţi la întrebări.
 

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului $viteza.in$ se găsesc două numere N şi M, numărul de intersecţii, respectiv numărul de întrebări ale lui Alex. Pe următoarele N – 1 linii se găsesc câte 2 numere pe linie, x şi y reprezentând faptul că există un drum între intersecţia x şi intersecţia y.
Pe linia N + 1 se găsesc N numere naturale, al i-lea număr reprezentând limita de viteză din intersecţia i.
Următoarele M linii descriu întrebările: pe fiecare linie sunt 3 numere x, y si k, reprezentând întrebarea: câte intersecţii de pe drumul dintre x şi y (inclusiv x şi y) au limita de viteză mai mică sau egală cu k.
 

Fişierul de intrare $viteza.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul $viteza.out$ trebuie să conţina $M$ linii, fiecare linie având răspunsul la a i–a întrebare.
 

În fişierul de ieşire $viteza.out$ ...

h2. Restricţii

* 1 ≤ $N,M$ ≤ 100000
* 1 ≤ $x,y$ ≤ $N$
* limitele de viteza din intersecţii, cât şi numerele k ale întrebărilor sunt ≤ 100000

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. viteza.in |_. viteza.out |

| 5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
4 5 7 1 2
4 3 6
3 5 1
4 1 1
| 2
0
1

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie