== include(page="template/taskheader" task_id="urat") ==

!problema/urat?x.png!

Avem la dispoziţie $n$ scânduri de înălţimi $1, 2, 3, ..., n$. Vrem să construim un gard aşezând scândurile una lângă alta într-o ordine întâmplătoare. De exemplu, dacă $n=3$, putem să construim gardul în $6$ moduri:
 
!problema/urat?x.PNG!
 
p<>. Pentru orice tip de gard se calculează diferenţele în valoare absolută dintre înălţimile oricăror două scânduri vecine din gard. Suma acestor diferenţe se numeşte _gradul de urâţenie_ al gardului. În exemplul anterior, pentru $n=3$, se observă că gardurile au în $4$ cazuri gradul de urâţenie egal cu $3$ şi în $2$ cazuri au gradul de urâţenie egal cu 2.
 
h2. Cerinţă
 
Cunoscând numărul $n$ de scânduri realizaţi un program care:
 
* calculează gradul maxim de urâţenie pe care îl poate avea un gard de $n$ scânduri;
* calculează restul modulo $543217$ al numărului de garduri cu grad maxim de urâţenie care se pot construi cu cele $n$ scânduri;
* determină un gard cu grad maxim de urâţenie format din $n$ scânduri, sub forma unei permutări de ordin $n$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $urat.in$ ...

Fişierul $urat.in$ conţine pe prima linie numărul natural $n$ reprezentând numărul de scânduri.

h2. Date de ieşire