Mama ta te roagă să o suni pe mătuşa ta Valeria, fiindcă are nevoie de ajutorul tău. Mătuşa Valeria îţi spune că vrea să vorbeşti cu fiul ei, Hermecito, fiindcă ar dori să-ţi ceară o favoare. Oamenii ăştia nu au niciun respect pentru timpul tău.

Vărul Hermecito şi-a instalat recent o aplicaţie de tip ride-sharing şi a devenit şofer. După fiecare cursă, el primeşte un rating de la client, un număr natural din intervalul $[1, 5]$. Încercând să asigure securitatea clienţilor, aplicaţia nu îi arată lui Hermecito fiecare rating, ci îi arată media aritmetică a tuturor rating-urilor obţinute până în prezent. Această medie este rotunjită la $D$ zecimale prin lipsă (mai multe detalii la secţiunea Restricţii). Hermecito a fost suspicios de la început în legătură cu acest sistem de rating-uri, motiv pentru care şi-a notat media afişată după fiecare cursă. Acum îţi dă această listă ţie şi te întreabă dacă e posibil într-adevăr să existe un şir de rating-uri care produce aceste medii sau aplicaţia îl minte, conspirând împotriva sa.

Vărul Hermecito şi-a instalat recent o aplicaţie de tip ride-sharing şi a devenit şofer. După fiecare cursă, el primeşte un rating de la client, un număr natural din intervalul $[1, 5]$. Încercând să asigure securitatea clienţilor, aplicaţia nu îi arată lui Hermecito fiecare rating, ci îi arată media aritmetică a tuturor rating-urilor obţinute până în prezent. Această medie este truncată la $D$ zecimale (mai multe detalii la secţiunea Restricţii). Hermecito a fost suspicios de la început în legătură cu acest sistem de rating-uri, motiv pentru care şi-a notat media afişată după fiecare cursă. Acum îţi dă această listă ţie şi te întreabă dacă e posibil într-adevăr să existe un şir de rating-uri care produce aceste medii sau aplicaţia îl minte, conspirând împotriva sa.

Şi tu de ce ai avea ceva mai bun de făcut?

* $1 ≤ D ≤ 5$
* Suma valorilor lui $N$ în cadrul aceluiaşi fişier de intrare va fi maxim $300.000$.
* Fiecare număr din şirul de medii va conţine exact $D + 2$ caractere: O primă cifră în intervalul $[1, 5]$, un punct, respectiv $D$ cifre în intervalul $[0, 9]$.

* Rotunjirea cu $D$ zecimale prin lipsă păstrează doar primele $D$ zecimale ale unui număr. Spre exemplu, dacă $D = 2$, atât $4.337881$ cât şi $4.3301$ sunt rotunjite la $4.33$.

* Truncarea la $D$ zecimale păstrează doar primele $D$ zecimale ale unui număr. Spre exemplu, dacă $D = 2$, atât $4.337881$ cât şi $4.3301$ sunt rotunjite la $4.33$.

h2. Exemplu