}
==

Mai exact, procedura lui Roman este reprezentata de un singur apel al procedurii $bubblesort()$.
Dupa rapida ordonare a dosarelor, Roman isi pune o intrebare existentiala "Care e valoarea maxima a variabilei $ops$ pentru o
h2. Cerinta
 
Dandu-se $N$, numar natural nenul, putere a lui 2, sa se calculeze urmatoarele
 
# Valoarea maxima a variabilei $ops$ dupa un apel al procedurii $bubblesort()$
# Numarul de permutari cu $N$ elemente pentru care se atinge acest maxim
# Dintre acestea, permutarea minima din punct de vedere lexicografic. Deoarece output-ul ar fi prea mare, se va da un un sir cu $M$ elemente $a{~i~}$ si se va cere pentru fiecare element $a{~i~}$ sa se afiseze valoarea $p[a{~i~}]$
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $ultimulcartus.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare $ultimulcartus.in$ se va afla numarul $N$.
Pe a doua linie a fiserului de intrare se va afla numarul natural $M$.
Pe a treia linie a fisierului de intrare va fi sirul $a$, cu elementele consecutive separate prin cate un spatiu.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $ultimulcartus.out$ ...

Fişierului de ieşire $ultimulcartus.out$ va contine 3 linii, cate una pentru fiecare cerinta. Pentru cerinta $3$ valorile $p[a{~i~}]$ se vor afisa pe aceasi linie, oricare doua consecutive fiind separate prin cate un spatiu.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1 000 000 000$ ($N$ este putere a lui $2$).
* $1 ≤ M ≤ 10000$

h2. Exemplu