| Fişierul intrare/ieşire: | turcane.in, turcane.out | Sursă | OJI 2023, clasele 11-12 |
| Autor | Andrei Costin Constantinescu, Mihai Bunget | Adăugată de |  Ivan Andrei •IvanAndrei |
| Timp execuţie pe test | 0.15 sec | Limită de memorie | 262144 kbytes |
| Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi solutiile trimise | Statistici
Turcane
Pe un câmp asemănător cu o tablă de şah cu M linii şi N coloane, o ţurcană se află în pătrăţelul de coordonate (1, 1) aflat în colţul din stânga-sus al tablei şi vrea să ajungă în pătrăţelul de coordonate (M, N) aflat în colţul din dreapta-jos al tablei. Ea poate efectua sărituri de lungime cel mult P la dreapta, de lungime cel mult Q în jos, de lungime cel mult R pe diagonală spre dreapta-jos, precum şi săritura calului, adică două pătrăţele la dreapta şi unul în jos sau două în jos şi unul la dreapta. Orice săritură trebuie să schimbe poziţia ţurcanei.
Se dă un număr întreg C.
- Dacă C = 1, să se determine numărul minim de sărituri necesare pentru a ajunge în pătrăţelul de coordonate (M, N).
- Dacă C = 2, să se determine numărul de moduri în care poate să ajungă în pătrăţelul de coordonate (M, N), nu neapărat cu număr minim de sărituri.
Se garantează că pentru datele de intrare există cel puţin un mod de a ajunge în pătrăţelul (M, N).
Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare se află numărul C, pe a doua linie numerele întregi M şi N, iar pe a treia linie numerele întregi P, Q şi R.
Date de ieşire
In fişierul de ieşire se va afişa, corespunzător valorii lui C, numărul cerut. Rezultatul se va afişa modulo 109 + 7.
Restricţii
- 1 ≤ M, N ≤ 1 000
- 0 ≤ P ≤ N - 1
- 0 ≤ Q ≤ M - 1
- 0 ≤ R ≤ min(N - 1, M - 1)
- dacă P = 0 nu poate sări la dreapta, dacă Q = 0 nu poate sări în jos, iar dacă R = 0 nu poate sări pe diagonală
Punctare
| # | Punctaj | Restricţii |
|---|---|---|
| 1 | 26 | C = 1, M = 1 |
| 2 | 15 | C = 1, M = 2 |
| 3 | 7 | C = 1, M = 3 |
| 4 | 7 | C = 1, 1 ≤ M, N ≤ 200 |
| 5 | 8 | C = 1, 1 ≤ M, N ≤ 1 000 |
| 6 | 11 | C = 2, 1 ≤ M, N ≤ 5 |
| 7 | 12 | C = 2, 1 ≤ M, N ≤ 200 |
| 8 | 14 | C = 2, 1 ≤ M, N ≤ 1 000 |
Exemple
| turcane.in | turcane.out | Explicaţii |
|---|---|---|
| 1 4 3 2 3 1 | 2 | Notăm cu Oi săritura la dreapta cu i pătrăţele, cu Vi săritura în jos cu i pătrăţele, cu Di săritura pe diagonală cu i pătrăţele, cu Cd săritura calului spre dreapta-jos şi cu Cj săritura calului spre jos-dreapta. Numărul minim de sărituri este 2, şi avem şase soluţii: V3 − O2 sau Cd − V2 sau Cj − D1 sau O2 - V3 sau V2 − Cd sau D1 − Cj. |
| 2 2 3 2 1 1 | 8 | Cele opt moduri de a ajunge în pătrăţelul (2, 3) sunt: O1 - O1 - V1, O1 - V1 - O1, O1 - D1, O2 - V1, D1 - O1, V1 - O1 - O1, V1 - O2, Cd |
Pentru primul exemplu, numărul minim de sărituri este 2. Cele şase soluţii cu număr minim de sărituri sunt ilustrate în figurile următoare:
Pentru al doilea exemplu, numărul soluţiilor distincte este 8. Pentru fiecare soluţie, săriturile ţurcanei sunt ilustrate în figurile următoare:
