== include(page="template/taskheader" task_id="trmax") ==

==include(page="template/detailed-feedback" task_id="trmax")==
 
Laura are o matrice de dimensiuni $N$ x $M$ plina cu valori $0$ si $1$. Ea se intreaba care este cel mai mare triunghi ce poate fi plasat in matrice doar pe elemente egale cu $0$. Un triunghi de inaltime $L$ este format din $L$ linii si lungimea fiecare coloane este cu $2$ mai mare decat lungimea coloanei anterioare (mai putin prima coloana care are lungime $1$). De exemplu un triunghi de intaltime $5$ arata astfel:

Ligia are o matrice de $N$ linii pe $M$ coloane plina cu valori $0$ si $1$. Ea se intreaba care este cel mai mare triunghi ce poate fi plasat in matrice doar pe elemente egale cu $0$. Un triunghi de inaltime $L$ este format din $L$ linii si lungimea fiecarei linii este cu $2$ mai mare decat lungimea liniei anterioare (mai putin prima linie care are lungime $1$). De exemplu un triunghi de inaltime $5$ arata astfel:

# $....{**0**}....$
# $...{**000**}...$

# $.{**0000000**}.$
# ${**000000000**}$

Laura vrea sa stie aria maxima a unui triunghi ce poate fi plasat in matrice, astfel incat sa acopere doar elemente egale cu $0$. Aria unui triungi este egala cu numarul de pozitii ocupate de acel triunghi.

Ligia vrea sa stie aria maxima a unui triunghi ce poate fi plasat in matrice, astfel incat sa acopere doar elemente egale cu $0$. Aria unui triunghi este egala cu numarul de pozitii ocupate de acel triunghi.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N, M ≤ 2 000$
* $1 ≤ K ≤ min(N * M, 10^5^)$

* Triunghiul nu poate fi rotit

h2. Exemplu
table(example). |_. trmax.in |_. trmax.out |

| 7 7 8

| 7 9 8

1 1
2 3
4 1

Matricea si solutia reprezentata prin elementele ingrosate:

* $1000001$
* $001{**0**}000$
* $00{**000**}10$
* $1{**00000**}0$
* ${**0000000**}$
* $0010000$
* $1000010$

* $100000100$
* $001{**0**}00000$
* $00{**000**}1000$
* $1{**00000**}000$
* ${**0000000**}00$
* $001000000$
* $100001000$

== include(page="template/taskfooter" task_id="trmax") ==

3886