== include(page="template/taskheader" task_id="triunghiuri") ==

Poveste şi cerinţă...

Un nou grup infractional, Z, a aparut la tine in oras si incearca sa distruga Craciunul.
Se stie ca harta orasului este un plan cu diverse locatii importante, reprezentate drept puncte in acest plan.
Z actioneaza intr-un mod foarte specific: intotdeauna ataca cate 3 puncte de interes, doar daca triunghiul format de acestea este un triunghi intreg. Un triunghi se numeste intreg daca are toate coordonatele colturilor intregi si este de arie intreaga.
 
Cunoscand cele $N$ locatii intitiale si $Q$ modificari pe care le sufera harta, trebuie sa realizezi un program care calculeaza numarul de triunghiuri intregi atat pentru configuratia intiala, cat si dupa fiecare modificare.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ n ≤ 10000$
* $0 ≤ q ≤ 10000$

* $1 ≤ N ≤ 10000$
* $0 ≤ Q ≤ 10000$

* $-10^9^ ≤ x, y ≤ 10^9^$
* Toate coordonatele sunt numere intregi
* Pentru 50% din teste se garanteaza ca $n ≤ 100$ si $q = 0$.

* Un triunghi degenerat (de arie $0$) este considerat special.

* Un triunghi degenerat (de arie $0$) este considerat intreg.
* O modificare anterioara se pastreaza si pentru modificarile ce o urmeaza.

h2. Exemplu