triunghi5

Triunghi5

== include(page="template/taskheader" task_id="triunghi5") ==

Poveste şi cerinţă...

Gigel este un pasionat al triunghiurilor. El colectează beţişoare de diferite lungimi şi le asamblează în diferite triunghiuri. Ieri, el avea $6$ beţişoare de lungimi $5, 2, 7, 3, 12$ şi $3$. Din aceste beţişoare, Gigel a construit un triunghi de laturi $3, 3$ şi $5$, iar beţişoarele de lungimi $2, 7, 12$ au rămas nefolosite pentru că aceste lungimi nu pot forma laturile unui triunghi.
Din acest motiv, Gigel s-a hotărât să facă o colecţie de beţişoare, dintre care oricum ar alege $3$ elemente, acestea să nu poată forma laturile unui triunghi, proprietate pe care o vom numi în continuare proprietate anti-triunghi. Gigel, pornind de la setul iniţial de lungimi $2, 7, 12$ s-a gândit la două metode de realizare a unei colecţii de $5$ beţişoare cu proprietatea anti-triunghi, şi anume:
 
* Păstrează cel mai scurt beţişor, cel de lungime $2$, şi creează un set nou adăugând alte beţişoare de lungime mai mare sau egală cu cel iniţial. De exemplu, următoarele $5$ lungimi sunt corecte: $2, 2, 12, 50, 30$ .
* Păstreză toate beţişoarele, şi anume $2, 7, 12$, pe care le va completa cu alte beţişoare de diferite lungimi (mai scurte sau mai lungi), astfel ca proprietatea anti-triunghi să se păstreze. Următoarele $5$ lungimi respectă proprietatea anti-triunghi: $2, 7, 12, 4, 1$.
 
h2. Cerinta
 
Cunoscând un şir de $n$ numere naturale nenule $a{~1~},a{~2~},...,a{~n~}$ având proprietatea anti-triunghi, şi un număr $k (k > n)$, se cere să construiţi un şir de $k$ numere naturale având proprietatea anti-triunghi, în conformitate cu una dintre următoarele două restricţii:
 
* Cel mai mic element este identic cu cel mai mic element din şirul iniţial.
* Printre cele $k$ elemente ale şirului construit se regăsesc toate elementele şirului iniţial.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $triunghi5.in$ ...

Fişierul de intrare $triunghi.in$ conţine pe prima linie valorile numerelor $v$, $n$ şi $k$, separate prin spaţiu. Linia următoare conţine $n$ numere naturale separate prin spaţiu, ce formează un şir cu propietatea anti-triunghi.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $triunghi5.out$ ...

În fişierul de ieşire $triunghi5.out$ va conţine $k$ numere pe o singură linie.
Dacă valoarea lui $v$ este $1$, atunci fişierul va conţine $k$ numere naturale cu proprietatea anti-triunghi, separate prin spaţiu, în care cel mai mic element este identic cu minimul şirului dat în fişierul de intrare.
Dacă valoarea lui $v$ este $2$, atunci fişierul va conţine $k$ numere naturale cu proprietatea anti-triunghi, separate prin spaţiu, printre care se regăsesc toate elementele şirului iniţial.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $3 &le; n < k &le; 46$
* $1 &le; lungimea unui beţişor &le; 2.000.000.000$
* Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 30 de puncte, iar pentru cerinţa a doua se acordă $70$ de puncte
* Se garantează că întotdeauna există soluţie.
* Soluţia nu este unică - se admite orice răspuns corect.

h2. Exemplu

table(example). |_. triunghi5.in |_. triunghi5.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

table(example). |_. triunghi5.in |_. triunghi5.out |_. Explicatii |
| 1 3 5
7 2 12
| 2 2 30 50 12
| v=1, n=3, k=5. În varianata 1 avem de tipărit 5 numere, valoarea minimului este 2 în ambele şiruri. |
| 2 3 5
7 2 12
| 1 4 12 7 2
| v=2, n=3, k=5. În varianata 2 printre elementele şirului tipărit se regăsesc toate elementele şirului iniţial. |

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="triunghi5") ==