Pentru un şir dat, format din $N$ elemente unice, număraţi câte subsecvenţe tripare conţine. Deoarece acest număr poate fi foarte mare, se va afişa valoarea modulo **666013**.

Notă: prin subsecvenţă a unui şir $A$ înţelegem un şir $B$ format din o parte din elementele lui $A$ (sau chiar din toate), aflate în acceeaşi ordine ca şi în $A$. Elementele din $B$ nu trebuie neapărat să fie pe poziţii consecutive în $A$. De exemplu, pentru şirul $A=[1, 2, 3, 4, 5]$, subsecvenţele lui de lungime cel puţin 3 sunt $[1, 2, 3]$, $[1, 2, 4]$, $[1, 2, 5]$, $[1, 3, 4]$ $[1, 3, 5]$, $[1, 4, 5]$, $[2, 3, 4]$, $[2, 3, 5]$, $[2, 4, 5]$, $[3, 4, 5]$, $[1, 2, 3, 4]$, $[1, 2, 3, 5]$, $[1, 2, 4, 5]$, $[1, 3, 4, 5]$, $[2, 3, 4, 5]$ şi $[1, 2, 3, 4, 5]$. Dintre acestea, subsecvenţele $[1, 2, 3]$, $[1, 2, 5]$, $[1, 4, 5]$, $[2, 3, 5]$, $[3, 4, 5]$, $[1, 2, 3, 5]$ şi $[1, 3, 4, 5]$ sunt tripare.

Notă: prin subsecvenţă a unui şir $A$ înţelegem un şir $B$ format din o parte din elementele lui $A$ (sau chiar din toate), aflate în acceeaşi ordine ca şi în $A$. Elementele din $B$ nu trebuie neapărat să fie pe poziţii consecutive în $A$. De exemplu, pentru şirul $A=[1, 2, 3, 4, 5]$, subsecvenţele lui de lungime cel puţin 3 sunt $[1, 2, 3]$, $[1, 2, 4]$, $[1, 2, 5]$, $[1, 3, 4]$ $[1, 3, 5]$, $[1, 4, 5]$, $[2, 3, 4]$, $[2, 3, 5]$, $[2, 4, 5]$, $[3, 4, 5]$, $[1, 2, 3, 4]$, $[1, 2, 3, 5]$, $[1, 2, 4, 5]$, $[1, 3, 4, 5]$, $[2, 3, 4, 5]$ şi $[1, 2, 3, 4, 5]$. Dintre acestea, subsecvenţele $[1, 2, 3]$, $[1, 2, 5]$, $[1, 3, 4]$, $[1, 4, 5]$, $[2, 3, 5]$, $[3, 4, 5]$, $[1, 2, 3, 5]$ şi $[1, 3, 4, 5]$ sunt tripare.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $tripar.in$ ...

Fişierul de intrare $tripar.in$ conţine pe prima linie numărul de teste $T$. Fiecare test va fi format din două linii. Pe prima linie a unui test se va găsi numărul de elemente din şir $N$. Pe a doua linie a testului se vor găsi $N$ numere întregi pozitive distincte.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $tripar.out$ ...

În fişierul de ieşire $tripar.out$ se va tipări câte o linie pentru fiecare test, conţinând numărul de subsecvenţe tripare ale şirului dat, modulo 666013.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100000$
* $1 ≤ T ≤ 30$

h2. Exemplu
table(example). |_. tripar.in |_. tripar.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2
  5
  1 2 3 4 5
  10
  2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
| 8
  968

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="tripar") ==