== include(page="template/taskheader" task_id="treemis") ==

Tassadar are un arbore cu $N$ noduri numerotate de la $0$ la $N - 1$, fiecare nod având asociată o valoare întreagă. Fiecărui lanţ îi este atribuit un şir de numere format din valorile asociate nodurilor de pe acesta, în ordinea parcurgerii lor. Un subşir crescător al unui lanţ se defineşte ca fiind un subşir crescător al şirului de valori asociat lanţului respectiv. Tassadar vrea să afle care este subşirul crescător de lungime maximă al vreunui lanţ din arbore şi vă cere ajutorul.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $treemis.in$ conţine pe prima linie un număr întreg $N$ cu semnificaţia din enunţ. Pe linia următoare se află $N$ numere întregi $V{~i~}$, $0 &le; i < N$, reprezentând valorile asociate nodurilor. Pe următoarele $N - 1$ linii se găsesc câte două numere întregi $x$ şi $y$ cu semnificaţia că există o muchie între nodurile $x$ şi $y$.

Fişierul de intrare $treemis.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $treemis.out$ va conţine un singur număr întreg, reprezentând lungimea celui mai lung subşir crescător.

În fişierul de ieşire $treemis.out$ ...

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $-1.000.000.000 ≤ V{~i~} ≤ 1.000.000.000$

* subşirul nu trebuie să fie neapărat strict crescător

* subşirul nu trebuie să fie strict crescător

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Subşirul crescător maximal are lungimea 3. Unul dintre aceste subşiruri se găseşte pe lanţul de la nodul $0$ la nodul $6$, care are asociat şirul de valori ${1, 2, 9, 5, 4}$, iar un exemplu de subşir crescător de lungime 3 de pe acest lanţ este ${1, 2, 4}$.

Subşirul crescator maximal are lungime 3. Unul dintre aceste subşiruri se gaseste pe lanţul de la nodul $1$ la nodul $3$ si e format din valorile nodurilor $1$, $2$ şi $4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="treemis") ==

9080