== include(page="template/taskheader" task_id="trapeze2") ==
Se consideră două drepte distincte a şi b paralele cu axa Ox. Distanţa dintre ele este de două unităţi. Pe dreapta a se află n1 puncte echidistante iar pe dreapta b se află n2 puncte echidistante. Se cunosc: abscisa celui mai din stânga punct de pe dreapta a, abscisa celui mai din stânga punct de pe dreapta b, precum şi distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta a, respectiv de pe dreapta b.
Se consideră două drepte distincte $a$ şi $b$ paralele cu axa $Ox$. Distanţa dintre ele este de două unităţi. Pe dreapta $a$ se află $n1$ puncte echidistante iar pe dreapta $b$ se află $n2$ puncte echidistante. Se cunosc: abscisa celui mai din stânga punct de pe dreapta $a$, abscisa celui mai din stânga punct de pe dreapta $b$, precum şi distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta $a$, respectiv de pe dreapta $b$.
Să se determine :
Câte trapeze isoscele, cu una dintre baze pe dreapta a cu cealaltă bază pe dreapta b şi cu vârfurile în cele doua mulţimi de puncte date, se pot forma? Dreptunghiurile nu vor fi considerate trapeze isoscele!
Care este aria maximă a unuia dintre trapezele isoscele determinate la cerinţa 1)?
* Câte trapeze isoscele, cu una dintre baze pe dreapta $a$ cu cealaltă bază pe dreapta $b$ şi cu vârfurile în cele doua mulţimi de puncte date, se pot forma? Dreptunghiurile nu vor fi considerate trapeze isoscele!
* Care este aria maximă a unuia dintre trapezele isoscele determinate la prima cerinţă?
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fişierului trapeze.in se află trei numere naturale x1,d1,n1 cu semnificaţia următoare:
x1 - abscisa primului punct de pe dreapta a (valoare pozitivă);
d1 - distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta a;
n1 - numărul de puncte de pe dreapta a;
Pe a doua linie a fişierului trapeze.in se află trei numere naturale x2,d2,n2, cu semnificaţia următoare:
x2 - abscisa primului punct de pe dreapta b (valoare pozitivă);
d2 - distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta b;
n2 - numarul de puncte de pe dreapta b;
Pe prima linie a fişierului trapeze.in se află trei numere naturale $x1$, $d1$, $n1$ cu semnificaţia următoare: $x1$ abscisa primului punct de pe dreapta $a$ (valoare pozitivă), $d1$ distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta $a$, $n1$ numărul de puncte de pe dreapta $a$.
Pe a doua linie a fişierului trapeze.in se află trei numere naturale $x2$, $d2$, $n2$ cu semnificaţia următoare: $x2$ abscisa primului punct de pe dreapta $b$ (valoare pozitivă), $d2$ distanţa dintre două puncte consecutive de pe dreapta $b$, $n2$ numărul de puncte de pe dreapta $b$.
h2. Date de ieşire
Pe prima linie, un număr natural reprezentând numărul de trapeze isoscele.
Pe a doua linie un număr natural reprezentând aria maximă a unuia dintre trapezele isoscele
Pe prima linie, un număr natural reprezentând numărul de trapeze isoscele. Pe a doua linie un număr natural reprezentând aria maximă a unuia dintre trapezele isoscele
h2. Restricţii
d1, d2 două numere naturale nenule <= 40 000
n1, n2 două numere naturale nenule <= 500 000
coordonatele punctelor sunt pozitive şi nu depăşesc 2 miliarde.
Se garantează că punctele formează cel puţin un trapez isoscel.
* $1 ≤ d1, d2 ≤ 40 000$
* $1 ≤ n1, n2 ≤ 500 000$
* $1 ≤ coordonatele punctelor ≤ 2 000 000 000$
* Se garantează că punctele formează cel puţin un trapez isoscel.
h2. Exemplu
