== include(page="template/taskheader" task_id="towerx") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră un şir format din $N$ numere naturale indexate de la $1$ la $N$. Iniţial şirul conţine numai valori nule şi se va completa cu numere naturale după cum urmează. Se parcurge de mai multe ori şirul de la poziţia $1$ la poziţia $N$ şi ori de câte ori se întâlneşte o valoare nulă se înlocuieşte cu cea mai mică valoare nenulă $X$ care nu există în şir. În acelaşi timp toate valorile nenule şi strict mai mici decât $X$ se înlocuiesc cu zero. Parcurgerile se opresc în momentul în care şirul conţine numai valori nenule.
 
Cunoscând $N$ să se determine şirul în forma finala.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $towerx.in$ ...

Fişierul de intrare $towerx.in$ conţine pe prima linie un număr natural nenul $N$ – lungimea şirului.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $towerx.out$ ...

Fişierul de ieşire $towerx.out$ va conţine pe prima linie $N$ numere naturale separate prin câte un spaţiu reprezentând elementele şirului în forma finală.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 10.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. towerx.in |_. towerx.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3
| 3 1 2

|
h3. Explicaţie

...

Şirul trece prin următoarele forme.
 
$0 0 0$
$1 0 0$
$0 2 0$
$0 2 1$
$3 0 0$
$3 1 0$
$3 0 2$
$3 1 2$

== include(page="template/taskfooter" task_id="towerx") ==

9048