== include(page="template/taskheader" task_id="tower8") ==

Poveste şi cerinţă...

Dispozitivul de apărare al elfilor are forma unei matrice cu N linii şi M coloane. În fiecare poziţie a matricei se plasează câte un turn de aparare după reguli bine stabilite. Cât timp există poziţii neocupate de un turn, se alege o astfel de poziţie şi se plasează acolo un turn de nivel 1. Numim această operaţiune plasare. În funcţie de configuraţia poziţiilor vecine (pe 8 direcţii) turnul va trece la un nivel superior. Atunci când un turn atinge nivelul X şi are cel puţin un vecin de nivel X, atunci el devine turn de nivelul X+1 şi toate turnurile vecine de nivel X dispar, lăsând astfel locuri libere unde pot fi din nou plasate alte turnuri. Numim această operaţiune upgrade şi se va aplica de cate ori este posibil după o plasare. Dispozitivul de apărare are forma finală în momentul în care nu se mai poate plasa niciun turn.
 
Cunoscând configuraţia finală a dispozitivului de apărare indicaţi o succesiune minimală de plasări prin care să se ajungă în acea configuraţie.
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $tower8.in$ ...

Fişierul tower8.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu, N şi M - numărul liniilor şi coloanelor dispozitivului de aparare. Pe următoarele N linii se găsesc câte M numere naturale nenule separate prin spaţiu – nivelele turnurilor dispozitivului de aparare în forma finală.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $tower8.out$ ...

Fişierul tower8.out va conţine pe prima linie un număr natural K reprezentând numărul minim de turnuri care au fost plasate pentru a aduce dispozitivul de aparare la forma finală. Pe următoarele K linii se gasesc câte doua numere naturale L şi C separate prin spaţiu –cu seminficaţia: se plasează un turn de nivel 1 pe linia L , coloana C a dispozitivului de aparare.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

2 <= N, M <= 100
dacă se afişează corect numai numărul minim de plasări se obţine 20% din punctaj
dacă se afişează o succesiune corectă cu un număr mai mare de plasări se obţine 80% din punctaj cu condiţia ca numărul de plasări sa fie cel mult dublul numărului minim
dacă se afişează corect numărul minim de plasări şi o succesiune corectă a acestora se obţine 100% din punctaj (succesiunea de plasări nu este unică!)
Atenţie: poziţiile din colţurile dispozitivului de apărare au doar 3 vecini iar celelalte de la marginea dispozitivului de apărare au doar 5 vecini.

h2. Exemplu
table(example). |_. tower8.in |_. tower8.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2 2
1 2
3 4
| 15
1 1
1 2
1 1
2 1
1 1
1 2
1 1
2 2
1 1
1 2
1 1
2 1
1 1
1 2
1 1

|
h3. Explicaţie

...

 S-a efectuat următorul şir de mutări
 
0	0	P	1	0	P	1	1	U	0	2	P	1	2	P	1	2	U	0	2	U	0	0	P
0	0	↦	0	0	↦	0	0	↦	0	0	↦	0	0	↦	1	0	↦	2	0	↦	3	0	↦
 
1	0	P	1	1	U	0	2	P	1	2	P	1	2	U	0	2	U	0	0	U	0	0	P
3	0	↦	3	0	↦	3	0	↦	3	0	↦	3	1	↦	3	2	↦	3	3	↦	0	4	↦
 
1	0	P	1	1	U	0	2	P	1	2	P	1	2	U	0	2	U	0	0	P	1	0	P
0	4	↦	0	4	↦	0	4	↦	0	4	↦	1	4	↦	2	4	↦	3	4	↦	3	4	↦
 
1	1	U	0	2	P	1	2
3	4	↦	3	4	↦	3	4
Unde P – semnifică faptul urmează o plasare în poziţia haşurată iar U – semnifică faptul că urmează un upgrade în pozitia bordată cu ajutorul turnului subliniat din poziţie vecină.

== include(page="template/taskfooter" task_id="tower8") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="tower8") ==