Tero

tero

== include(page="template/taskheader" task_id="tero") ==

Dupa ce a reusit sa-si indeplineasca, cu succes, toate indatoririle de primar, Dubluveu este ales Presedintele Romaniei. La prima intalnire cu "Serviciul Roman de Informatii":http://www.sri.ro/, este informat de un atac terorist care ar urma sa aiba loc foarte curand. Din fericire, SRI cunoaste planurile teroristilor. Conform raportului, raufacatorii doresc sa atace Capitala si Orasul-port de la Marea Neagra. Romania are $N$ orase numerotate de la $1$ la $N$, legate prin $M$ drumuri bidirectionate de diferite lungimi. Capitala are numarul de ordine $1$, iar Orasul-port are numarul de ordine $N$. O solutie propusa de catre seful SRI este ca, toate drumurile dintre obiectivele vizate sa fie pazite de cei $S$ soldati ai armatei. Astfel, Presedintele ar putea cere plasarea soldatilor pe un drum, oricat de aprope de unul dintre orasele ce-l marginesc, +dar nu in orase+ (pentru a evita panica). Fiind o persoana care gandeste situatia in profunzime, Dubluveu si-a pus urmatoarea problema: Daca teroristii reusesc, totusi, sa atace unul dintre orasele tinta, soldatii ar trebui mobilizati in cel mai scurt timp in orasul atacat. Din fericire, toti militarii au viteza constanta de 1m/s, iar timpul necesar mobilizarii unui soldat este egal cu maximul distantelor pana la cele doua orase. Din pacate, planul trebuie intai realizat teoretic si, cum timpul este foarte scurt, va fi nevoie de un programator cu experienta care s-o faca.
 
h2. Cerinta
 
Presedinitiea v-a insarcinat pe dumneavoastra sa va ocupati cu implementarea planului contra teroristilor. Deci, trebuie sa gasiti o aranjare a celor $S$ soldati, astfel incat +oricare+ drum de la $1$ la $N$ sa fie pazit, soldatii sa nu fie plasati in oras, iar mobilizarea totala a acestora sa fie minima.

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare $tero.in$ se vor afla 3 numere $N$, $M$, si $S$ cu semnificatiile din enunt. Urmeaza apoi $M$ linii cu cate trei numere intregi $i$, $j$ si $dist$, avand semnificatia ca de intre orasul $i$ si orasul $j$ exista un drum de lungime $dist$.

Fisierul de intrare $tero.in$ ...

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $tero.out$ se va scrie, pe o singura linie, un numar real cu o zecimala exacta, reprezentand mobilizarea minima.

In fisierul de iesire $tero.out$ ...

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 700$
* $1 ≤ M ≤ 131 072$
* $1 ≤ S ≤ M$
* numarul de soldati este suficient de mare pentru a bloca toate drumurile de la $1$ la $N$
* pe un drum pot fi plasati oricati soldati
* lungimea unui drum nu depaseste $100 000$
* punctajul se va acorda in functie de diferenta absoluta dintre raspunsul dumneavoastra si raspunsul comisiei:
** $10$ puncte/test daca diferenta ≤ $0.1$
** $5$ puncte/test daca $0.1$ < diferenta &le; $34.5$
** $3$ puncte/test daca $34.5$ < diferenta &le; $69$
** $1$ punct/test daca $69$ < diferenta &le; $103.5$
** $0$ puncte/test daca diferenta este > $103.5$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. tero.in |_. tero.out |

| 5 6 3
1 2 2
1 3 1
1 4 1
3 4 3
2 5 1
4 5 2
| 1.5

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicatie

Daca primul soldat este plasat pe muchia de la 1 la 2, la distanta 1.5 de 1 si 0.5 de 2, atunci distanta de la 1 la soldat este 1.5, iar distanta de la 5 la soldat este tot 1.5. Maximul dintre distante este 1.5. Daca plasez ceilaiti soldati pe muchia de la 4 la 5, la distanta 1.5 de 5 si, respectiv, 0.5 de 4, distanta de la 1 la soldati este de 1.5 si distanta de la 5 este tot 1.5. Maximul dintre distante este 1.5. Aceasta este mobilizarea minima, din oricare alta asezare rezultand o valoare mai mare.

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="tero") ==

2640