== include(page="template/taskheader" task_id="tairos") ==
Se dă un arbore cu N noduri, numerotate de la 1 la N.
Arborele se va transforma astfel: la oricare etapă fiecare nod de gradul 1 diferit de rădăcină din arborele
Se dă un arbore cu $N$ noduri, numerotate de la $1$ la $N$.
Arborele se va transforma astfel: la oricare etapă fiecare nod de gradul $1$ diferit de rădăcină din arborele
actual se înlocuieşte cu un arbore identic cu cel dat iniţial, iar la următoarea etapă procedeul se va relua
pentru arborele obţinut, formându-se astfel un arbore infinit. În următoarele 3 imagini se prezintă un
pentru arborele obţinut, formându-se astfel un arbore infinit. În următoarele $3$ imagini se prezintă un
exemplu de arbore dat iniţial, arborele obţinut după prima etapă de prelungire a frunzelor şi arborele
obţinut după 2 etape de prelungire a frunzelor.
obţinut după $2$ etape de prelungire a frunzelor.
Să se determine câte noduri se află la distanţă D de rădăcina arborelui infinit.
!problema/tairos?Untitled2.jpg!
!documentatie/textile?untitled.jpg!
Să se determine câte noduri se află la distanţă $D$ de rădăcina arborelui infinit.
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare tairos.in se va afla un număr natural N, reprezentând numărul de
noduri din arborele dat iniţial. Pe a doua linie se va afla numărul întreg D, cu semnificaţia de mai sus, iar
fiecare dintre următoarele N-1 linii conţine câte 2 numere întregi x şi y cu semnificaţia că în arborele dat
iniţíal există muchia [x,y].
Pe prima linie a fişierului de intrare tairos.in se va afla un număr natural $N$, reprezentând numărul de
noduri din arborele dat iniţial. Pe a doua linie se va afla numărul întreg $D$, cu semnificaţia de mai sus, iar
fiecare dintre următoarele $N-1$ linii conţine câte $2$ numere întregi $x$ şi $y$ cu semnificaţia că în arborele dat
iniţíal există muchia $[x,y]$.
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire tairos.out va conţine un singur număr, şi anume restul împărţirii numărului de
noduri cerut la numărul 1.000.000.007.
noduri cerut la numărul $1.000.000.007$.
h2. Restricţii
* 2 ≤ N ≤ 100
* 1 ≤ D ≤ 10.000
* $2 ≤ N ≤ 100$
* $1 ≤ D ≤ 10.000$
* Un arbore este un graf neorientat, conex şi fără cicluri.
* Distanţa dintre două noduri x şi y ale unui arbore este egală cu numărul de muchii ale unui lanţ
cu extremităţile în nodurile x şi y, lanţ format din noduri distincte.
* Distanţa dintre două noduri $x$ şi $y$ ale unui arbore este egală cu numărul de muchii ale unui lanţ
cu extremităţile în nodurile $x$ şi $y$, lanţ format din noduri distincte.
* Rădăcina va fi considerată ca fiind nodul 1;
* Pentru teste în valoare de 17 puncte avem N = 3
* Pentru teste în valoare de alte 22 puncte răspunsul este ≤ 10 000;
* Pentru teste în valoare de $17$ puncte avem $N = 3$
* Pentru teste în valoare de alte $22$ puncte răspunsul este $≤ 10 000$;
h2. Exemplu
