== include(page="template/taskheader" task_id="tairos") ==

Poveste şi cerinţă...

Se dă un arbore cu N noduri, numerotate de la 1 la N.
Arborele se va transforma astfel: la oricare etapă fiecare nod de gradul 1 diferit de rădăcină din arborele
actual se înlocuieşte cu un arbore identic cu cel dat iniţial, iar la următoarea etapă procedeul se va relua
pentru arborele obţinut, formându-se astfel un arbore infinit. În următoarele 3 imagini se prezintă un
exemplu de arbore dat iniţial, arborele obţinut după prima etapă de prelungire a frunzelor şi arborele
obţinut după 2 etape de prelungire a frunzelor.
 
Să se determine câte noduri se află la distanţă D de rădăcina arborelui infinit.
 
!documentatie/textile?untitled.jpg!

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $tairos.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare tairos.in se va afla un număr natural N, reprezentând numărul de
noduri din arborele dat iniţial. Pe a doua linie se va afla numărul întreg D, cu semnificaţia de mai sus, iar
fiecare dintre următoarele N-1 linii conţine câte 2 numere întregi x şi y cu semnificaţia că în arborele dat
iniţíal există muchia [x,y].

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $tairos.out$ ...

Fişierul de ieşire tairos.out va conţine un singur număr, şi anume restul împărţirii numărului de
noduri cerut la numărul 1.000.000.007.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* 2 ≤ N ≤ 100
* 1 ≤ D ≤ 10.000
* Un arbore este un graf neorientat, conex şi fără cicluri.
* Distanţa dintre două noduri x şi y ale unui arbore este egală cu numărul de muchii ale unui lanţ
cu extremităţile în nodurile x şi y, lanţ format din noduri distincte.
* Rădăcina va fi considerată ca fiind nodul 1;
* Pentru teste în valoare de 17 puncte avem N = 3
* Pentru teste în valoare de alte 22 puncte răspunsul este ≤ 10 000;

h2. Exemplu
table(example). |_. tairos.in |_. tairos.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
3
1 2
3 1
3 4
| 5

|

| 5
3
1 2
3 1
3 5
4 3
| 8
|
| 5
25
2 1
2 3
1 4
5 2
| 33554432
|
 

h3. Explicaţie

...

Pentru primul test, arborele dat în fişierul de intrare are 4 noduri. Se cere numărul
nodurilor aflate la distanţa 3 faţă de rădăcină.
Urmărind imaginile din exemplele de mai sus,la distanţa 3 avem
următoarele 5 noduri: 222, 223, 241, 421 şi 43

== include(page="template/taskfooter" task_id="tairos") ==