== include(page="template/taskheader" task_id="sushi2") ==
După o zi productivă de făcut curăţenie, Henry şi Hetty au ieşit în oraş la un restaurant de sushi. În acest restaurant există N mese unite între ele prin N-1 benzi rulante cu dublu sens, astfel încât oricare două mese sunt conectate direct sau indirect prin benzi rulante. Pentru fiecare masă i, 1 ≤ i ≤ N, cunoaştem atât numărul Ki de mese cu care este conectată direct, cât şi lista ordonată de mese vecine acesteia: Vi,1, Vi,2 … Vi,Ki. Benzile rulante au rolul de a transporta preparatele la clienţi. Acestea urmează un traseu unic, definit după următoarea regulă: pentru orice masă i, un preparat aflat la masa i care tocmai a venit dinspre masa Vi,j, va pleca de la masa i spre masa:
* Vi,j+1, dacă 1 ≤ j < Ki
* Vi,1, dacă j = Ki.
În plus, dacă un preparat nou este trimis de la masa 1 spre masa V1,1, ştim că acesta va ajunge la masa i pentru prima oară venind dinspre masa Vi,1, pentru orice i, 1 ≤ i ≤ N.
După o zi productivă de făcut curăţenie, Henry şi Hetty au ieşit în oraş la un restaurant de sushi. În acest restaurant există $N$ mese unite între ele prin $N-1$ benzi rulante cu dublu sens, astfel încât oricare două mese sunt conectate direct sau indirect prin benzi rulante. Pentru fiecare masă $i$, $1 ≤ i ≤ N$, cunoaştem atât numărul $K{~i~}$ de mese cu care este conectată direct, cât şi lista ordonată de mese vecine acesteia: $V{~i,1~} , V{~i,2~} ... V{~i,Ki~}$ . Benzile rulante au rolul de a transporta preparatele la clienţi. Acestea urmează un traseu unic, definit după următoarea regulă: pentru orice masă $i$, un preparat aflat la masa $i$ care tocmai a venit dinspre masa $V{~i,j~}$ , va pleca de la masa $i$ spre masa:
* $V{~i,j+1~}$ , dacă $1 ≤ j < K{~i~}$
* $V{~i,1~}$ , dacă $j = K{~i~}$.
În plus, dacă un preparat nou este trimis de la masa $1$ spre masa $V{~1,1~}$ , ştim că acesta va ajunge la masa $i$ pentru prima oară venind dinspre masa $V{~i,1~}$ , pentru orice $i$, $1 ≤ i ≤ N$.
h2. Cerinta
Henry şi Hetty au intrat în restaurant la momentul de timp 0. Ei ştiu că pe parcursul vizitei lor pe benzile rulante vor fi aşezate M preparate. Pentru fiecare din cele M preparate ei cunosc tripletul (x, y, t), semnificând faptul că la momentul de timp t preparatul va fi aşezat pe bandă în dreptul mesei x pentru a pleca spre spre masa Vx,y. Ei mai ştiu şi că timpul necesar unui preparat de a parcurge distanţa dintre două mese vecine este de o unitate. Cei doi se vor aşeza la o masă şi vor lua de pe bandă toate preparatele care trec prin dreptul mesei respective. Henry şi Hetty se întreabă: pentru fiecare masă i, care este timpul minim după care culeg toate cele M preparate ce vor fi puse pe bandă?
Henry şi Hetty au intrat în restaurant la momentul de timp $0$. Ei ştiu că pe parcursul vizitei lor pe benzile rulante vor fi aşezate $M$ preparate. Pentru fiecare din cele $M$ preparate ei cunosc tripletul $(x, y, t)$, semnificând faptul că la momentul de timp $t$ preparatul va fi aşezat pe bandă în dreptul mesei $x$ pentru a pleca spre spre masa $V{~x,y~}$. Ei mai ştiu şi că timpul necesar unui preparat de a parcurge distanţa dintre două mese vecine este de o unitate. Cei doi se vor aşeza la o masă şi vor lua de pe bandă toate preparatele care trec prin dreptul mesei respective. Henry şi Hetty se întreabă: pentru fiecare masă $i$, care este timpul minim după care culeg toate cele $M$ preparate ce vor fi puse pe bandă?
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fişierului de intrare sushi.in se vor afla două numere naturale N şi M, reprezentând numărul de mese, respectiv numarul de preparate aflate în restaurant. Pe următoarele N linii se vor afla descrierile listelor de vecini ale fiecărei mese. Aftfel, pe linia i+1, se va afla numărul natural Ki, urmat de Ki numere naturale: Vi,1, Vi,2 … Vi,Ki, cu semnificaţia din enunţ. Pe fiecare din următoarele M linii se va afla cate un triplet de numere naturale (x, y, t), semnificând faptul că la momentul de timp t un preparat va fi aşezat pe bandă în dreptul mesei x pentru a pleca spre masa Vx,y.
Pe prima linie a fişierului de intrare $sushi2.in$ se vor afla două numere naturale $N$ şi $M$, reprezentând numărul de mese, respectiv numarul de preparate aflate în restaurant. Pe următoarele $N$ linii se vor afla descrierile listelor de vecini ale fiecărei mese. Aftfel, pe linia $i + 1$, se va afla numărul natural $K{~i~}$ , urmat de $K{~i~}$ numere naturale: $V{~i,1~} , V{~i, 2~} ... V{~i,Ki~}$ , cu semnificaţia din enunţ. Pe fiecare din următoarele $M$ linii se va afla cate un triplet de numere naturale $(x, y, t)$, semnificând faptul că la momentul de timp $t$ un preparat va fi aşezat pe bandă în dreptul mesei $x$ pentru a pleca spre masa $V{~x,y~}$.
h2. Date de ieşire
Pe prima linie a fişierului de ieşire sushi.out se vor afisa N numere naturale, al i-ulea dintre acestea reprezentând timpul necesar pentru culegerea tuturor preparatelor de pe bandă dacă Henry şi Hetty s-ar aşeza la masa cu indice i.
Pe prima linie a fişierului de ieşire $sushi2.out$ se vor afisa $N$ numere naturale, al $i$-ulea dintre acestea reprezentând timpul necesar pentru culegerea tuturor preparatelor de pe bandă dacă Henry şi Hetty s-ar aşeza la masa cu indice $i$.
h2. Restricţii
1 ≤ N ≤ 100 000
1 ≤ M ≤ 100 000
Pentru fiecare triplet (x, y, t) avem 1 ≤ x ≤ N, 1 ≤ y ≤ Kx şi 0 ≤ t ≤ 100 000
* $1 ≤ N ≤ 100 000$.
* $1 ≤ M ≤ 100 000$.
* Pentru fiecare triplet $(x, y, t)$ avem $1 ≤ x ≤ N$, $1 ≤ y ≤ K ~x~$ şi $0 ≤ t ≤ 100 000$.
h2. Exemplu
table(example). |_. sushi2.in |_. sushi2.out | Explicatii
table(example). |_. sushi2.in |_. sushi2.out |_. Explicatii |
| 5 1
3 2 3 4
1 1
2 1 5
1 1
1 3
3 1 0
3 1 0
| 1 4 0 2 7
| Avem N = 5 mese şi M = 1 preparate.
Masa 1 se învecinează cu 3 mese: (2, 3, 4)
