== include(page="template/taskheader" task_id="sumfact") ==

Se da un numar natural $N$. Sa se scrie numarul ca suma de a ~k~ * k!, astfel incat suma coeficientilor a ~k~ sa fie minima.

Se da un numar natural $N$. Sa se scrie numarul ca $N$ sub forma $a ~1~ * 1! + a ~2~ * 2! + ... + a ~p~ * p!$ astfel incat $a ~p~$ este diferit de $0$ si suma $a ~1~ + a ~2~ + ... +a ~p~$ sa fie minima.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ se va gasi descompunerea numarului $N$ in suma de factoriale, astfel: pe prima linie se va scrie suma minima a coeficientilor factorialelor, iar pe fiecare din urmatoarele linii se vor gasi doua valori, prima reprezentand coeficientul a ~k~, iar cea de-a doua numarul k, urmat de caracterul "!".

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ se va gasi descompunerea numarului $N$ in suma de factoriale, astfel: pe prima linie se va afisa $P$, iar pe fiecare din urmatoarele $P$ linii se va gasi valoarea $a ~i~$.

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 10^18$
* $Nu conteaza in ce ordine veti afisa rezultatul.$

* $1 ≤ N ≤ 2 000 000 000$

* $Daca sunt mai multe solutii optime, puteti afisa oricare dintre ele.$
h2. Exemplu
table(example). |_. sumfact.in |_. sumfact.out |
| 130

| 4
1 3!
2 2!
1 5!

| 5
0
2
1
0
1

|
h3. Explicaţie

$1 * 3! + 2 * 2! + 1 * 5! = 130. Dintre toate modalitatile de a obtine acest numar, aceasta are suma coeficientilor minima, 1 + 2 + 1 = 4.$

$0 * 1! + 2 * 2! + 1 * 3! + 0 * 4! + 1 * 5! = 130$. Dintre toate modalitatile de a obtine acest numar, aceasta are suma coeficientilor minima, $0 + 2 + 1 + 0 + 1 = 4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="sumfact") ==

9555