== include(page="template/taskheader" task_id="sumfact") ==

Poveste şi cerinţă...

Se da un numar natural $N$. Sa se scrie numarul ca suma de a ~k~ * k!, astfel incat suma coeficientilor a ~k~ sa fie minima.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $sumfact.in$ ...

Fişierul de intrare $sumfact.in$ contine un singur numar natural, $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ ...

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ se va gasi descompunerea numarului $N$ in suma de factoriale, astfel: pe prima linie se va scrie suma minima a coeficientilor factorialelor, iar pe fiecare din urmatoarele linii se vor gasi doua valori, prima reprezentand coeficientul a ~k~, iar cea de-a doua numarul k, urmat de caracterul "!".

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 10^18$
* $Nu conteaza in ce ordine veti afisa rezultatul.$
* $Daca sunt mai multe solutii optime, puteti afisa oricare dintre ele.$

h2. Exemplu
table(example). |_. sumfact.in |_. sumfact.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 130
| 4
1 3!
2 2!
1 5!

|
h3. Explicaţie

...

$1 * 3! + 2 * 2! + 1 * 5! = 130. Dintre toate modalitatile de a obtine acest numar, aceasta are suma minima, 1 + 2 + 1 = 4.$

== include(page="template/taskfooter" task_id="sumfact") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="sumfact") ==