sumfact

Sumfact

== include(page="template/taskheader" task_id="sumfact") ==

Poveste şi cerinţă...

Se da un numar natural $N$. Sa se scrie numarul ca $N$ sub forma $a ~1~ * 1! + a ~2~ * 2! + ... + a ~p~ * p!$ astfel incat $a ~p~$ este diferit de $0$ si suma $a ~1~ + a ~2~ + ... +a ~p~$ sa fie minima.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $sumfact.in$ ...

Fişierul de intrare $sumfact.in$ contine un singur numar natural, $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ ...

În fişierul de ieşire $sumfact.out$ se va gasi descompunerea numarului $N$ in suma de factoriale, astfel: pe prima linie se va afisa $P$, iar pe fiecare din urmatoarele $P$ linii se va gasi valoarea $a ~i~$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 2 000 000 000$
* $Daca sunt mai multe solutii optime, puteti afisa oricare dintre ele.$

h2. Exemplu
table(example). |_. sumfact.in |_. sumfact.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 130
| 5
0
2
1
0
1

|
h3. Explicaţie

...

$0 * 1! + 2 * 2! + 1 * 3! + 0 * 4! + 1 * 5! = 130$. Dintre toate modalitatile de a obtine acest numar, aceasta are suma coeficientilor minima, $0 + 2 + 1 + 0 + 1 = 4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="sumfact") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="sumfact") ==

9555