Miruna a găsit pe fundul mării o matrice cu $N$ linii şi $M$ coloane având elementele numere naturale. Din motive necunoscute, Mirunel, prietenul misterios al Mirunei, vrea să afle care este latura celei mai mari submatrice pătratice care conţine maxim $K$ numere distincte. Submatricea cu colţul stânga-sus $(xs, ys)$ şi colţul dreapta-jos $(xd, yd)$ este formată din toate elementele din matrice având indicele liniei în intervalul $[xs, xd]$ şi indicele coloanei în intervalul $[ys, yd]$.

h2. Cerinţă

h2. Cerinta

Scrieţi un program care să determine latura maximă a unei submatrice care respectă condiţiile lui Mirunel.

* $1 ≤ K ≤ N * M$
* Pentru $30%$ din teste $1 ≤ N, M ≤ 30$
* Pentru $70%$ din teste $1 ≤ N, M ≤ 150$

* Numerele din fişierul de intrare se vor incadra pe $32$ de biţi cu semn.

h2. Exemplu