==Include(page="template/taskheader" task_id="stv")==
== include(page="template/taskheader" task_id="stv") ==
h2. Date de intrare
Balaurul Arhirel a început sa fie pasionat de alegeri. El a realizat ca alegerile sunt foarte importante şi şi-a propus să voteze la toate alegerile ce vor urma. În perioada post-alegeri Arhirel reflectă mult asupra rezultatelor alegerilor şi la sisteme de vot. Lui Arhirel nu-i place deloc sistemul de alegeri dintr-un singur tur cu mai multi participanţi.
Datele de intrare se citesc din fisierul $stv.in$:
După perioade lungi de contemplare Arhirel a ajuns la concluzia ca ar fi super dacă s-ar putea implementa sistemul '*Single Transferable Vote*':https://en.wikipedia.org/wiki/Single_transferable_vote . Sistemul permite ca un cetăţean să îşi ordoneze candidaţii după preferinţă. După ce toate preferinţele sunt exprimate, candidaţii sunt eliminaţi unul câte unul (până când ramâne unul singur). La fiecare pas este eliminat candidatul care este favorit pe cele mai puţine liste (în caz de egalitate, este eliminat cel cu indicele cel mai mare). Voturile atribuite candidatului eliminat sunt redistribuite către următorul candidat încă în cursă (în ordinea listei de preferinţe). Ordinea în care sunt eliminaţi candidaţii determină clasamentul final al alegerilor.
De exemplu, să presupunem că există $3$ candidaţi şi s-au înregistrat $9$ voturi, iar buletinele de vot arată astfel (numele votanţilor este omis, pentru a păstra anonimitatea votului):
* pe prima linie: un numar natural, $a$
* pe a doua linie: un numar natural, $b$
table(voturi Nicu). |_. # |_. Gicu |_. Nicu |_. Ţicu |
|1 | 1 | 2 | 3 |
|2 | 1 | 2 | 3 |
|3 | 1 | 2 | 3 |
|4 | 1 | 2 | 3 |
|5 | - | 2 | 1 |
|6 | - | 2 | 1 |
|7 | - | 2 | 1 |
|8 | 3 | 1 | 2 |
|9 | - | 1 | 2 |
h2. Date de iesire
(candidatul marcat cu numărul $1$ este considerat favorit, urmat de cel marcat cu numărul $2$, ş.a.m.d.)
Datele de iesire se tiparesc in fisierul $stv.out$
La primul pas este eliminat Nicu care este favorit doar pentru $2$ din cei $9$ votanţi (voturile $8$ şi $9$). *El este eliminat din listele tuturor alegătorilor*. Mai apoi, voturile $8$ şi $9$ vor fi redistribuite către al doilea candidat în ordinea preferinţelor (dacă acesta există). Astfel, Ţicu va ajunge să primească în total $5$ voturi (voturile $5$, $6$, $7$, $8$, $9$), care îi vor asigura victoria împotriva lui Gicu. Clasamentul final va fi format din Ţicu (locul 1), urmat de Gicu (locul 2) şi, în final, de Nicu (locul 3).
* pe prima linie: cel mai mare divizor comun pentru $a$ si $b$. Daca $a$ si $b$ sunt numere prime intre ele, *atunci se va tipari 0*.
h2. Restrictii
Totuşi, înainte de a populariza sistemul, Arhirel s-a decis să-l testeze si va cere ajutorul.
* Rezultatul nu va depasi niciodata valoarea 30000
h2. Date de intrare
h2. Exemplu
Fisierul de intrare stv.in contine pe prima linie $N$ - numărul de alegători şi $M$ - numărul de candidaţi (candidaţii vor avea numere de ordine de la $1$ la $M$),
urmează $N$ linii de forma $c[i]$ numărul de candidaţi de pe lista alegătorului $i$, urmat de $c[i]$ numere naturale distincte din intervalul $1..N$, reprezentând candidaţii aleşi **în ordinea preferinţelor** cetăţeanului $i$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $stv.out$ trebuie să afişaţi o permutare, reprezentând clasamentul candidaţilor în urma alegerior (câştigatorul fiind primul).
h2. Restricţii
* $1 ≤ N, M ≤ 100$
h2. Exemplu
table(example). |_. stv.in |_. stv.out |
|8 12| 4 |
| 9
3
3 1 2 3
3 1 2 3
3 1 2 3
3 1 2 3
2 3 2
2 3 2
2 3 2
3 2 3 1
2 2 3
| 3 1 2
|
| 2
2
2 1 2
2 2 1
| 1 2
|
h3. Explicaţie
==Include(page="template/taskfooter" task_id="stv")==
Primul exemplu este identic cu cel explicat în enunţ. Candidatul $1$ este Gicu, candidatul $2$ este Nicu, iar candidatul $3$ este Ţicu.
In exemplul 2, la egalitate de voturi, candidatul cu indicele cel mai mare este eliminat; prin urmare este eliminat candidatul 2, iar candidatul 1 câştigă.
== include(page="template/taskfooter" task_id="stv") ==
