Numerele lui Stirling de speta I :

s(n,m) = numarul de permutari de ordin &n& cu exact $m$ cicluri.

s(n,m) = numarul de permutari de ordin $n$ cu exact $m$ cicluri.

Numerele lui Stirling de speta II :

S(n,m) = S(n-1,m-1) + k*S(n-1,m)
Recursivitate:

 
Pentru un singur test, o metoda optima de rezolvare este cea care foloseste o functie recursiva si calculeaza la fiecare pas elementele necesare recurentei pasului actual. Totusi, daca nu este folosita memoizarea, la un numar mai mare de teste, aceasta rezolvare va iesi din timp. Folosind aceasta metoda veti obtine 50 de puncte, o sursa ce foloseste aceasta metoda poate fi gasita aici.

Pentru un singur test, o metoda optima de rezolvare este cea care foloseste o functie recursiva si calculeaza la fiecare pas elementele necesare recurentei pasului actual. Totusi, daca nu este folosita memoizarea, la un numar mai mare de teste, aceasta rezolvare va iesi din timp. Aceasta metoda are complexitatea o(N*M*T). Folosind aceasta metoda veti obtine 50 de puncte, o sursa ce foloseste aceasta metoda poate fi gasita aici.

Programare dinamica:

Solutia optima a acestei probleme este cea care foloseste metoda programarii dinamice. astfel vor fi precalculate 2 matrici s[N][M] si S[N][M] cu semnificatia s[i][j]=s(i,j) si S[i][j]=S(i,j). Folosindu-se aceasta metoda, la fiecare test vom raspunde in o(1) la intrebare si deci complexitatea va fi o(N*M + T). Aceasta rezolvare obtine 100 de puncte si o sursa ce o foloseste poate fi gasita aici.
==Include(page="template/taskfooter" task_id="stirling")==