Fişierul intrare/ieşire:spoiler.in, spoiler.outSursăRMI 2015
AutorCatalin FrancuAdăugată debciobanuBogdan Ciobanu bciobanu
Timp execuţie pe test1.0 secLimită de memorie12288 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Spoiler

John şi Charlie sunt fani pasionaţi al jocului Starcraft şi aceştia iubesc să se uite la reluări de meciuri. În această seară, ei se uită la o reluare a unui meci între doi jucători de top, HerO şi Maru. Meciul este un best-of-N, însemnând că cei doi se voi întrece în mai multe runde până când unul dintre ei câştigă majoritatea celor N runde (N este un număr impar). Dacă un jucător atinge o majoritate înainte de N runde, atunci el câştigă imediat (restul rundelor nu se mai ţin). Spre exemplu, un meci best-of-7 se încheie atunci când un jucător câştigă de 4 ori, aşadar meciul poate dura între 4 runde (care se încheie cu 4-0) şi 7 runde (care se încheie cu 4-3). Nu există remiză în Starcraft, iar HerO şi Maru au şanse egale de a câştiga fiecare rundă.

John a tras cu ochiul accidental peste lista şi a văzut că meciul a durat K runde. Charlie nu îl cunoaşte pe K. Acest lucru îi strică distracţia lui John, pentru că îi place să se uite doar la runde interesante, runde al cărui câştigător nu se cunoaşte în avans. De asemenea, John poate prezice rezultatul unei runde, rostind nechibzuit "Ştiu cine va câştiga următoarea rundă", moment în care îi spune lui Chalie valoarea lui K.

Cerinţă

Având N şi K, care este valoarea aşteptată a numărului de runde interesante care se pot vedea în această seară, din perspectiva lui Charlie?

Date de intrare

Fişierul de intrare spoiler.in conţine o singură linie pe care se află valorile N şi K.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire spoiler.out trebuie să conţină răspunsul ca şi fracţie ireductibilă. Afişaţi numărul pe prima linie, iar numitorul pe cea de-a doua.

Restricţii

  • 1 ≤ N ≤ 2000
  • N este impar.
  • (N + 1) / 2 ≤ K ≤ N
  • Pentru 20% dintre teste N < 50
  • Pentru 60% dintre teste N < 300
  • Pentru 80% dintre teste N < 1.600

Exemplu

spoiler.inspoiler.out
7 41
1

Explicaţie

În acest caz, doar prima rundă este interesantă. Pentru că meciul durează 4 runde, trebuie să se încheie în 4-0. Aşadar, orice ar câştiga prima rundă trebuie să câştige toate rundele, motiv pentru care rundele 2, 3 şi 4 nu sunt interesante.

Exemplu

spoiler.inspoiler.out
5 45
2

Explicaţie

Ştim că acest meci se va încheia 3-1 (sau 1-3). Primele două runde vor fi interesante, întrucât câstigatorii nu se pot prezice. Însă, după aceste runde, scorul poate fi:

2-0 cu o şansă de 25%. În acest caz, ultimele două runde nu vor mai fi interesante, pentru că scorul poate să devină doar 2-1, şi apoi 3-1.
0-2 cu o şansă de 25%. Aidoma cazului de mai sus, ultimele 2 runde nu vor fi interesante.
1-1 cu o şansă de 50%. În acest caz, a treia rundă va fi de asemenea interesantă. Însă, oricine ajunge la 2-1 va câştiga şi a patra rundă cu 3-1, astfel aceasta nu va fi interesantă.

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?