Desi spera la o masinuta cu radiotelecomanda, Marian a primit de la Mos Craciun o problema. Revoltat, vrea sa ii trimita Mosului rezolvarea (alaturi de niste urari frumoase), insa pentru aceasta are nevoie de ajutorul vostru.
Se da un sir binar (format doar din caracterele $1$ si $0$) de lungime $N$ si trebuie sa plasati intervale inchise ($0$ sau mai multe) de lungime data $L$ peste acest sir, cu urmatoarele proprietati:

* oricare doua intervale nu se intersecteaza;
* intervalele vor fi complet incluse in sir (capetele nu au voie sa depaseasca extremitatile sirului);
* orice interval trebuie sa contina in interiorul sau cel putin un $1$;

Determinati in cate moduri se pot plasa aceste intervale peste sir, modulo $666013$.

Sirul va fi dat sub forma unei vector de elemente: $a[1] a[2] ... a[M]$, cu semnificatia: primele $a[1]$ elemente din sir au valoarea $1$, urmatoarele $a[2]$ elemente au valoarea $0$, urmatoarele $a[3]$ sunt $1$, urmatoarele $a[4]$ sunt $0$ si tot asa.

Sirul va fi dat sub forma unei vector de elemente: $A ~1~ A ~2~ ... A ~M~$, cu semnificatia: primele $A ~1~$ elemente din sir au valoarea $1$, urmatoarele $A ~2~$ elemente au valoarea $0$, urmatoarele $A ~3~$ sunt $1$, urmatoarele $A ~4~$ sunt $0$ si tot asa.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $sir5.in$ contine pe prima linie doua numere naturale $M$ si $L$, despartite prin cate un spatiu, cu semnificatia din enunt. Pe a doua linie se gasesc $M$ numere naturale, despartite prin cate un spatiu, numere care reprezinta elementele vectorului $a$.

Fişierul de intrare $sir5.in$ contine pe prima linie doua numere naturale $M$ si $L$, despartite prin cate un spatiu, cu semnificatia din enunt. Pe a doua linie se gasesc $M$ numere naturale, despartite prin cate un spatiu, numere care reprezinta elementele vectorului $A$.

h2. Date de ieşire

* $ 2 ≤ M ≤ 50 $
* $ 2 ≤ L ≤ 50 $

* $ 2 ≤ a[1] + a[2] + ... + a[M] ≤ 1.000.000.000 $

* $ 2 ≤ A ~1~ + A ~2~ + ... + A ~M~ ≤ 1.000.000.000 $

h2. Exemplu