* oricare doua intervale nu se intersecteaza;
* intervalele vor fi complet incluse in sir (capetele nu au voie sa depaseasca extremitatile sirului);
* orice interval trebuie sa contina in interiorul sau cel putin un $1$;

* nu este obligatoriu ca fiecare element din sir sa fie acoperit de un interval.

Determinati in cate moduri se pot plasa aceste intervale peste sir, modulo $666013$.

Sirul va fi dat sub forma unei vector de elemente: $A ~1~ A ~2~ ... A ~M~$, cu semnificatia: primele $A ~1~$ elemente din sir au valoarea $1$, urmatoarele $A ~2~$ elemente au valoarea $0$, urmatoarele $A ~3~$ sunt $1$, urmatoarele $A ~4~$ sunt $0$ si tot asa.

Sirul va fi dat sub forma unui vector de $M$ elemente: $A ~1~ A ~2~ ... A ~M~$, cu semnificatia: primele $A ~1~$ elemente din sir au valoarea $1$, urmatoarele $A ~2~$ elemente au valoarea $0$, urmatoarele $A ~3~$ sunt $1$, urmatoarele $A ~4~$ sunt $0$ si tot asa.

h2. Date de intrare

* $2 ≤ L ≤ 30$
* $1 ≤ A ~i~ ≤ 1.000.000.000$
* $L ≤ A ~1~ + A ~2~ + ... + A ~M~ ≤ 1.000.000.000$

* Doua asezari se considera distincte daca numarul de intervale difera sau daca exista o pozitie in care intr-un amplasament incepe un interval, iar in celalalt nu.
* Nu este obligatoriu ca fiecare element din sir sa fie acoperit de un interval.
* Nu uitati ca si cazul in care nu se plaseaza niciun interval este valid.

h2. Exemplu