Pentru orice segment continuu de ingrediente $a{~l~} a{~l+1~} ... a{~r~}$, Jake poate alege un subşir de poziţii strict crescător (eventual gol) astfel încât să nu existe două poziţii adiacente alese. Gustul total acelui subşir este: $a{~i{~1~}~} + a{~i{~2~}~} + ... + a{~i{~k~}~}$, cu $l ≤ i{~1~} < i{~2~} < ... < i{~k~} ≤ r$ şi $i{~j~} + 1 < i{~j+1~}$ pentru
orice $1 ≤ j < k$.

Definim <tex> f(a[l..r]) </tex> = gustul total maxim posibil pentru un astfel de subşir.

Definim <tex> f(a[l..r]) </tex> = gustul total maxim posibil pentru un astfel de subşir (se permite subşirul gol).

Jake vrea să ştie câtă magie totală poate aduna, dacă ia în calcul toate subsecvenţele posibile ale mesei. Cu alte cuvinte, calculaţi: