În Tărâmul Ooo, Jake vrea să pregătească sandwichul magic perfect. Pe o potecă sunt aliniate $n$ ingrediente numerotate de la $1$ la $n$, iar ingredientul $i$ are o valoare de „gust” $a{~i~}$. Magia sandwichului are o regulă ciudată: nu are voie să aleagă două ingrediente alăturate, altfel magia se risipeşte.

Pentru orice segment continuu de ingrediente $a{~l~} a{~l+1~} ... a{~r~}$, Jake poate alege un subşir de poziţii strict crescător (eventual gol) astfel încât nu există două poziţii adiacente alese. Suma gustului acelui subşir este: $a{~i{~1~}~} + a{~i{~2~}~} + ... + a{~i{~k~}~}$, cu $l ≤ i{~1~} < i{~1~} < ... < i{~k~} ≤ $r$ şi i{~j~} + 1 < i{~j+1~}$

Pentru orice segment continuu de ingrediente $a{~l~} a{~l+1~} ... a{~r~}$, Jake poate alege un subşir de poziţii strict crescător (eventual gol) astfel încât nu există două poziţii adiacente alese. Suma gustului acelui subşir este: $a{~i{~1~}~} + a{~i{~2~}~} + ... + a{~i{~k~}~}$, cu $l ≤ i{~1~} < i{~1~} < ... < i{~k~} ≤ r$ şi $i{~j~} + 1 < i{~j+1~}$ pentru orice

Definim <tex> f(a[l..r]) </tex> = suma maximă posibilă pentru un astfel de subşir (se permite subşirul gol).