== include(page="template/taskheader" task_id="rusuoaica") ==
Rusuoaica, mare arhitecta in devenire din Manchester, a primit o tema complicata pentru ea de la facultate asa ca, evident, va cere ajutorul. Vi se da un graf neconex cu N noduri si M muchii bidirectionale cu costuri (proiectul de drumuri in constructie din tinutul iGorj, sa zicem). De altfel, puteti aplica pe graful dat operatii de tip:
* 1: platiti costul unei muchie din cele M date
* 2: creati o noua muchie intre 2 noduri oarecare platind costul A
* 3: stergeti un nod oarecare platind costul B
Rusuoaica trebuie sa determine costul minim pentru ca oricare 2 dintre nodurile ramase dupa eventuala folosire a operatiei de tip 3, sa fie conectate de un drum. (cele M muchii date nu exista, trebuie achitate cu costul dat pentru a fi create)
Ajutati-o pe Rusuoaica si spuneti-i costul total minim cerut!
Rusuoaica, mare arhitecta in devenire din Manchester, a primit o tema complicata pentru ea de la facultate asa ca, evident, va cere ajutorul. Aceasta trebuie sa proiecteze reteaua de metrou a tinutului iGorj. Se cunoaste faptul ca primaria din iGorj a construit deja N statii de metrou si a sapat M tuneluri. Totusi acestia nu au instalat sine de tren pe tunelurile sapate. De asemenea, din lipsa de fonduri, e posibil ca primaria sa nu fi sapat suficiente tuneluri, astfel ca este posibil sa existe doua statii de metrou care nu sunt conectate printr-un drum subteran.
In proiectarea retelei de metrou, Rusoaica poate face urmatoarele decizii:
{*} sa amplaseze sine de tren pe un tunel deja existent, platind costul aferent tunelului respectiv
{*} sa construiasca un nou tunel cu sine intre 2 statii de metrou, platind costul A
{*} sa vanda un tunel deja sapat Societatii Culturale iGorjenesti, urmand sa fie transformat in muzeu subteran; se va incasa costul aferent tunelului respectiv
Rusuoaica nu va sapa noi tuneluri intre doua statii intre care deja exista un tunel al carui cost aferent este mai mic sau egal decat A.
De asemenea, Rusuoaica va prioritiza cumpararea tunelurilor de cost mai mic sau egal decat A.
Rusuoaica trebuie astfel sa gaseasca costul minim de proiectare al retelei, astfel ca din oricare statie sa se poata ajunge in oricare alta statie folosind doar metroul. Costul poate fi, de altfel si negativ (tunelurile vandute vor aduce profit mai mare decat ce se va cheltui pentru finalizarea proiectului).
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $rusuoaica.in$ ...
Fişierul de intrare $rusuoaica.in$ va contine pe prima linie 3 numere N, M si A (cu semnificatia din enunt), iar pe fiecare din urmatoarele M linii, 3 numere t1, t2 si t3 reprezentand ca exista deja un tunel de la statia t1 la statia t2 de cost aferent t3.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $rusuoaica.out$ ...
În fişierul de ieşire $rusuoaica.out$ se va afla pe prima linie un singur numar reprezentand costul cerut.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 100.000$ ; $1 ≤ M ≤ 400.000$
* Atat A cat si costurile tunelurilor sunt numere naturale mai mici decat 200
* Pentru $30$ puncte $1 ≤ N ≤ 1.000$
* Pentru alte $20$ puncte, toate costurile tunelurilor sunt 0
* Se poate construi un tunel cu costul A intre 2 statii chiar daca este sapat deja unul
* Un tunel cu sine construit cu costul A nu se poate vinde dupa cumparare
* Toate tunelurile sunt bidirectionale
h2. Exemplu
table(example). |_. rusuoaica.in |_. rusuoaica.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 7 10 5
2 1 7
3 2 2
4 2 4
5 2 1
5 4 2
6 2 4
6 4 8
6 5 8
7 3 5
7 6 8
| -16
|
h3. Explicaţie
...
Rusuoaica va cumpara tunelurile (2, 3, 2), (2, 5, 1), (2, 6, 4), (4, 5, 2), (7, 3, 5) va vinde restul tunelurilor si va sapa un nou tunel intre (1, 2).
== include(page="template/taskfooter" task_id="rusuoaica") ==
