Revolutie

revolutie

== include(page="template/taskheader" task_id="revolutie") ==

În ţara Utopia a avut loc recent o revoluţie digitală, în urma căreia s-a hotărât să se întrerupă serviciile de telefonie mobilă. Din fericire, Miruna s-a infiltrat în sediul central al principalului furnizor de telefonie din Utopia. Pentru a repune în funcţiune reţeaua, Miruna trebuie să treacă de un filtru de autentificare: ea are în faţă o matrice pătratică de dimensiune $N$ având elemente din mulţimea ${0, 1}$. Asupra acestei matrice se pot efectua următoarele operaţii:
 

În ţara Utopia a avut loc recent o revoluţie digitală, în urma căreia s-a hotărât să se întrerupă serviciile de telefonie mobilă. Din fericire, Miruna s-a infiltrat în sediul central al principalului furnizor de telefonie din Utopia. Pentru a repune în funcţiune reţeaua, Miruna trebuie să treacă de un filtru de autentificare: ea are în faţă o matrice pătratică de dimensiune N având elemente din mulţimea {0, 1}. Asupra acestei matrice se pot efectua următoarele operaţii:

* se aleg două linii şi se interschimbă;
* se aleg două coloane şi se interschimbă.

Pentru a trece de filtrul de autentificare Miruna trebuie să obţină pe diagonala principală (toate elementele de forma $A[i][i]$) valori egale cu 1.
 
Determinaţi pentru Miruna o secvenţă de maxim $4*N$ operaţii astfel încât să reuşească să treacă de filtrul de autentificare.

Pentru a trece de filtrul de autentificare Miruna trebuie să obţină pe diagonala principală (toate elementele de forma A[i][i]) valori egale cu 1. Determinaţi pentru Miruna o secvenţă de maxim 4*N operaţii astfel încât să reuşească să treacă de filtrul de autentificare.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $revolutie.in$ va conţine pe prima linie numărul $N$, reprezentând dimensiunea matricei. Pe următoarele $N$ linii se află câte $N$ valori din mulţimea ${0, 1}$ reprezentând valorile matricei.

Fişierul de intrare revolutie.in va conţine pe prima linie numărul N, reprezentând dimensiunea matricei. Pe următoarele N linii se află câte N valori din mulţimea {0, 1} reprezentând valorile matricei.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $revolutie.out$ va conţine pe prima linie un singur număr întreg $T$ reprezentând numărul de operaţii efectuate. Fiecare din următoarele $T$ linii va descrie câte o operaţie: primul caracter de pe linie va fi $L$ dacă s-a aplicat o operaţie asupra liniilor şi $C$ dacă s-a aplicat o operaţie asupra coloanelor. Vor urma două valori între $1$ şi $N$ reprezentând indicii liniilor/coloanelor interschimbate. În caz că nu există soluţie, se va afişa valoarea $-1$.

Fişierul de ieşire revolutie.out va conţine pe prima linie un singur număr întreg T reprezentând numărul de operaţii efectuate. Fiecare din următoarele T linii va descrie câte o operaţie: primul caracter de pe linie va fi L dacă s-a aplicat o operaţie asupra liniilor şi C dacă s-a aplicat o operaţie asupra coloanelor. Vor urma două valori între 1 şi N reprezentând indicii liniilor/coloanelor interschimbate. În caz că nu există soluţie, se va afişa valoarea -1.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 127$

* Liniile şi coloanele sunt numerotate de la $1$ la $N$
* $T$ trebuie să aparţină intervalului $[0, 4*N]$
* $30%$ dintre fişierele de test vor avea $1 ≤ N ≤ 10$

* Liniile şi coloanele sunt numerotate de la 1 la N
* T trebuie să aparţină intervalului [0, 4*N]
* 30% dintre fişierele de test vor avea 1 ≤ N ≤ 10

* În cazul în care există mai multe soluţii, se va afişa oricare dintre ele
* Miruna se opune fenomenului de “politically correctness”

h3. Explicaţie
Interschimbând primele două linii obţinem matricea:

$1 0$
$0 1$

1 0
0 1

== include(page="template/taskfooter" task_id="revolutie") ==

3931