== include(page="template/taskheader" task_id="resturi2") ==

Se dă un număr natural $K$ şi numerele naturale $p ~1~, p ~2~, …, p ~K~, r ~1~, r ~2~, …, r ~K~$, unde p ~1~, …, p ~K~ sunt numere prime diferite două câte două şi 0 <= r ~i~ < p ~i~, pentru orice i de la 1 la K. Spunem că un număr X este liber de resturi, dacă restul împărţirii lui X la p ~i~ este diferit de r ~i~, pentru orice i de la 1 la K. Considerăm şirul sortat al numerelor naturale libere de resturi.

Se dă un număr natural $K$ şi numerele naturale $p ~1~, p ~2~, …, p ~K~, r ~1~, r ~2~, …, r ~K~$, unde $p ~1~, …, p ~K~$ sunt numere prime diferite două câte două şi $0 <= r ~i~ < p ~i~$, pentru orice $i$ de la $1$ la $K$. Spunem că un număr $X$ este liber de resturi, dacă restul împărţirii lui $X$ la $p ~i~$ este diferit de $r ~i~$, pentru orice $i$ de la $1$ la $K$. Considerăm şirul sortat al numerelor naturale libere de resturi.

Să se determine al $N$-lea element al şirului.