== include(page="template/taskheader" task_id="reguli") ==

Poveste si cerinta...

La ora de matematica, Gigel invata despre siruri. Pentru a intelege mai bine cum functioneaza acestea, el incearca mai intai sa construiasca niste siruri speciale astfel: alege un element $X$ care il considera ca fiind primul termen al sirului si afla apoi toate elementele sale urmarind niste reguli stabilite anterior. O regula pentru un sir este un vector {$x$} = {$(x{~1~}, x{~2~}, ... x{~k~})$} de numere intregi. Pornind de la elementul {$X$}, primul element al sirului, Gigel aduna {$x{~1~}$} pentru a obtine cel de-al doilea element al sirului, apoi la al doilea element al sirului aduna {$x{~2~}$} pentru a obtine cel de-al treilea element, etc. Dupa ce a utilizat toate cele $k$ numere, procedeul se repeta: la ultimul numar obtinut se aduna {$x{~1~}$}, etc.
Gigel construieste un sir de lungime $N$ folosind procedeul de mai sus. Problema apare cand, dupa un timp, el uita regula pe care a folosit-o pentru a-l genera. Sa se determine cea mai scurta regula care a generat sirului respectiv.

h2. Date de intrare

...

Fisierul de intrare este {$reguli.in$}. Pe prima linie a acestui fisier se afla {$N$}, numarul de elemente al sirului pe care ni le da Gigel (primele {$N$} elemente de fapt, pentru ca un sir este infinit). Urmatoarele $N$ linii contin cate un numar intreg.

h2. Date de iesire

...

Pe prima linie a fisierului {$reguli.out$} se afla {$K$}, lungimea minima a unei reguli ce poate duce la sirul din fisierul de intrare. Urmeaza {$K$} linii, pe fiecare aflandu-se cate un numar intreg, descriind regula determinata sub forma vectorului {$x$} = {$(x{~1~}, x{~2~}, ... x{~k~})$}.

h2. Restrictii

... ≤ ...

* {$5 ≤ N ≤ 100 000$}
* Numerele din sirul dat de Gigel se incadreaza intotdeauna in intregi cu semn pe 64 de biti

h2. Exemplu
table(example). |_. reguli.in |_. reguli.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

|7
8
10
14
13
15
19
18
|3
2
4
-1|

h3. Explicatie

...

2, 4, -1

== include(page="template/taskfooter" task_id="reguli") ==