reflex

Reflex

La un concurs de robotică, în timpul prezentării, un roboţel cu corp cilindric cu diametrul de o unitate scapă de sub control şi se deplasează într-un ring de formă dreptunghiulară. Ringul este împărţit în $N x M$ pătrate identice, cu latura de o unitate, aşezate pe $N$ linii şi $M$ coloane.
Robotul poate părăsi ringul numai pe la colţuri, acestea fiind numerotate de la $1$ la $4$, colţul cu numărul 1 fiind cel din stânga jos apoi restul fiind numerotate în sens trigonometric. Suprafaţa ringului este delimitată de exterior prin intermediul a patru pereţi despărţitori: doi pereţi “verticali” (aşezaţi de la colţul $1$ la colţul 4, respectiv de la colţul $2$ la colţul $3)$ şi doi pereţi “orizontali” (aşezaţi de la colţul $1$ la colţul $2$, respectiv de la colţul 3 la colţul 4), fără a bloca ieşirile, ca în desenul alăturat.

!problema/reflex?reflex1.png!
 

Robotul pătrunde în ring prin colţul cu numărul $1$ sub un unghi de $45$ grade şi cu o viteză de un pătrat/s. Ciocnirile cu pereţii sunt considerate perfect elastice (robotul nu-şi pierde din viteză) iar unghiul de incidenţă este
egal cu cel de reflexie.

!problema/reflex?reflex1.png!
 

h2. Cerinţe
Se cere să se determine:

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $reflex.in$ conţine pe prima linie două numere naturale &N& şi &M&, separate printr-un singur spaţiu.

Fişierul de intrare $reflex.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $M$, separate printr-un singur spaţiu.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $reflex.out$ va conţine pe prima linie două numere naturale $S$ şi $C$, separate printr-un singur spaţiu, $S$ reprezentând numărul de secunde după care robotul va ieşi din ring, iar $C$ reprezintă numărul colţului prin care acesta va ieşi. Pe a doua linie, fişierul de ieşire va conţine două numere naturale $H$ şi $V$, separate printr-un spaţiu, $H$ reprezentând numărul de ciocniri cu pereţii orizontali ai ringului, iar V numărul de ciocniri cu pereţii verticali.

Fişierul de ieşire $reflex.out$ va conţine pe prima linie două numere naturale $S$ şi $C$, separate printr-un singur spaţiu, $S$ reprezentând numărul de secunde după care robotul va ieşi din ring, iar $C$ reprezintă numărul colţului prin care acesta va ieşi. Pe a doua linie, fişierul de ieşire va conţine două numere naturale $H$ şi $V$, separate printr-un spaţiu, $H$ reprezentând numărul de ciocniri cu pereţii orizontali ai ringului, iar $V$ numărul de ciocniri cu pereţii verticali.

h2. Restricţii

| 3 6
| 11 4
4 1

| exp

| !problema/reflex?reflex2.png!
Până la ieşire se parcurg 11 pătrate, ieşirea se produce pe la colţul 4. Se produc 4 ciocniri cu pereţii orizontali şi o ciocnire cu pereţii verticali.

|
| 5 7
| 13 4
2 1

| exp

| !problema/reflex?reflex3.png!
Se parcurg 13 pătrate, ieşirea se face la colţul 4 şi de produc 2 ciocniri cu pereţii orizontali (în punctele a şi c respectiv o ciocnire cu pereţii verticali în punctul b).

|

== include(page="template/taskfooter" task_id="reflex") ==

9930