rec

Rec

== include(page="template/taskheader" task_id="rec") ==

Poveste şi cerinţă...

După strălucita victorie de la Austerlitz împotriva coaliţiei ruso-austriece, împăratul Napoleon Bonaparte doreşte să recompenseze $N$ generali care s-au remarcat în luptă. Pentru aceasta, el dispune de o sumă în franci de valoare $S$. La festivităţile dedicate vistoriei, cei $N$ generali vor fi aliniaţi în ordinea descrescătoare a meritelor lor pe câmpul de luptă şi împăratul îi va chema pentru înmânarea recompensei în această ordine.
Bonaparte doreşte să împartă întreaga sumă astfel încât generalul cel mai merituos să primească suma cea mai mare şi oricare alt general să primească o sumă cel mult egală cu a generalului care a fost premiat anterior. De asemenea, generalul cu cel mai mic premiu nu trebuie să primească mai puţin de $F$ franci.
 
h2. Cerinţă
 
Determinaţi numărul de variante distincte de acordare a recompenselor de către împăratul Napoleon.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $rec.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare $rec.in$ se află trei numere naturale $S$, $N$ şi $F$, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $rec.out$ ...

În fişierul de iesire $rec.out$ se află un singur număr natural, reprezentând numărul de variante distincte de premiere.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ F ≤ S ≤ 400$
* $1 ≤ N ≤ 50$
* Pentru $20%$ din teste $S ≤ 80$
* Pentru $80%$ din teste $S ≤ 150$

h2. Exemplu

table(example). |_. rec.in |_. rec.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

table(example). |_. rec.in |_. rec.out |_. Explicatie |
|9 3 2
|3
|Sumele se pot acorda în următoarele variante:
5 2 2
4 3 2
3 3 3
Cea mai mai mică sumă platită unui general este 2.
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="rec") ==