== include(page="template/taskheader" task_id="radacina2") ==

Poveste şi cerinţă...

Se dau $N$ arbori, initial fiecare arbore contine exact un nod (si nicio muchie): arborele $i$ este format din nodul $i$. Definim o operatie UNITE($i$, $j$) asupra nodurilor date in felul urmator:
 
* operatia este valida doar daca nodurile $i$ si $j$ sunt radacinile arborilor din care fac parte;
* daca arborele cu radacina in nodul $i$ are mai putine noduri decat arborele cu radacina in $j$, atunci $j$ devine tatal nodului $i$ (se unesc cei doi arbori printr-o muchie orientata de la nodul $j$ la nodul $i$);
* daca arborele cu radacina in nodul $i$ are mai multe noduri decat arborele cu radacina in $j$, atunci $i$ devine tatal nodului $j$ (se unesc cei doi arbori printr-o muchie orientata de la nodul $i$ la nodul $j$);
* daca arborele cu radacina in nodul $i$ are acelasi numar de noduri ca arborele cu radacina in nodul $j$, atunci nodul cu indicele mai mare devine tatal nodului cu indicele mai mic (se unesc cei doi arbori printr-o muchie orientata, la fel ca mai sus).
 
Dupa ce se efectueaza $N-1$ operatii de tip UNITE, in final ramane un singur arbore. Determinati in cate moduri (modulo un numar natural $P$ dat) se pot efectua operatiile UNITE astfel incat arborele ramas sa aiba radacina in nodul $X$, unde $X$ este un numar dat.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $radacina2.in$ ...

Fişierul de intrare $radacina2.in$ contine pe prima linie 3 numere naturale: $N$ $X$ $P$, despartite prin cate un spatiu, cu semnificatia din enunt.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $radacina2.out$ ...

În fişierul de ieşire $radacina2.out$ se afla pe prima linie un singur numar natural, reprezentand numarul de moduri, modulo $P$, in care se pot efectua operatiile de tip UNITE asupra celor $N$ arbori initiali (formati doar dintr-un nod), astfel incat, dupa $N-1$ operatii, sa ramana un singur arbore cu radacina in nodul $X$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 50$
* $1 ≤ X ≤ N$
* $1 ≤ P ≤ 1.000.000.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. radacina2.in |_. radacina2.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4 2 666013
| ?

|
h3. Explicaţie