== include(page="template/taskheader" task_id="radacina2") ==

**Cand faci referire la operatiile** de UNITE din enunt, pune-le intre dolari. Sa apara asa: $UNITE (3,4)$ ==user(user="savim" type="tiny")==

Se dau $N$ arbori, initial fiecare arbore contine exact un nod (si nicio muchie): arborele $i$ este format din nodul $i$. Definim o operatie $*UNITE (i, j)*$ asupra nodurilor date in felul urmator:

Se dau $N$ arbori, initial fiecare arbore contine exact un nod (si nicio muchie): arborele $i$ este format din nodul $i$. Definim o operatie $UNITE (i, j)$ asupra nodurilor date in felul urmator:

* operatia este valida doar daca nodurile $i$ si $j$ sunt radacinile arborilor din care fac parte;
* daca arborele cu radacina in nodul $i$ are mai putine noduri decat arborele cu radacina in $j$, atunci $j$ devine tatal nodului $i$ (se unesc cei doi arbori printr-o muchie orientata de la nodul $j$ la nodul $i$);
* daca arborele cu radacina in nodul $i$ are mai multe noduri decat arborele cu radacina in $j$, atunci $i$ devine tatal nodului $j$ (se unesc cei doi arbori printr-o muchie orientata de la nodul $i$ la nodul $j$);

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $radacina2.in$ contine pe prima linie 3 numere naturale: $N$ $X$ $P$, despartite prin cate un spatiu, cu semnificatia din enunt.

Fişierul de intrare $radacina2.in$ contine pe prima linie trei numere naturale: $N$ $X$ $P$, despartite prin cate un spatiu, cu semnificatia din enunt.

h2. Date de ieşire

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 50$

* $1 ≤ N ≤ 70$

* $1 ≤ X ≤ N$
* $1 ≤ P ≤ 1.000.000.000$

* Doua operatii $UNITE (x1, y1)$ si $UNITE (x2, y2)$ se considera diferite daca ${x1, y1} != {x2, y2}$ (cele doua multimi sunt diferite, cu alte cuvinte exista un nod intr-o operatie care nu se afla in cealalta).

* Doua operatii $UNITE (x{~1~}, y{~1~})$ si $UNITE (x{~2~}, y{~2~})$ se considera diferite daca ${ x{~1~}, y{~1~}} != {x{~2~}, y{~2~}}$ (cele doua multimi sunt diferite, cu alte cuvinte exista un nod intr-o operatie care nu se afla in cealalta).

* Operatia $UNITE (x, y)$ se considera identica cu operatia $UNITE (y, x)$.
* Doua moduri de efectuare a operatiilor se considera diferite daca exista un indice $i$ ( $1 ≤ i ≤ N-1$ ), astfel incat operatiile $UNITE$ efectuate la pasul $i$ in cele doua moduri sunt diferite.

8842